POJ 百练 1017: 装箱问题

问题描述
一个工厂制造的产品形状都是长方体，它们的高度都是 h，长和宽都相等，一共有六个
型号，他们的长宽分别为 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6.  这些产品通常使用一个  6*6*h  的长方
体包裹包装然后邮寄给客户。因为邮费很贵，所以工厂要想方设法的减小每个订单运送时的
包裹数量。他们很需要有一个好的程序帮他们解决这个问题从而节省费用。现在这个程序由
你来设计。
输入数据
输入文件包括几行，每一行代表一个订单。每个订单里的一行包括六个整数，中间用空
格隔开，分别为 1*1 至 6*6 这六种产品的数量。输入文件将以 6 个 0 组成的一行结尾。
输出要求
除了输入的最后一行 6 个 0 以外，输入文件里每一行对应着输出文件的一行，每一行输
出一个整数代表对应的订单所需的最小包裹数。
输入样例
0 0 4 0 0 1 
7 5 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 
输出样例
2 
1 
解题思路
这个问题描述得比较清楚，我们在这里只解释一下输入输出样例：共有两组有效输入，
第一组表示有 4 个 3*3 的产品和一个 6*6 的产品，此时 4 个 3*3 的产品占用一个箱子，另外
一个 6*6 的产品占用 1 个箱子，所以箱子数是 2；第二组表示有 7 个 1*1 的产品，5 个 2*2
的产品和 1 个 3*3 的产品，我们可以把他们统统放在一个箱子中，所以输出是 1。
分析六个型号的产品占用箱子的具体情况如下：6*6  的产品每个会占用一个完整的箱
子，并且没有空余空间；5*5 的产品每个占用一个新的箱子，并且留下 11 个可以盛放 1*1
的产品的空余空间；4*4 的产品每个占用一个新的箱子，并且留下 5 个可以盛放 2*2 的产品
的空余空间；3*3 的产品情况比较复杂，首先 3*3 的产品不能放在原来盛有 5*5 或者 4*4 的箱子中，那么必须为 3*3 的产品另开新的箱子，新开的箱子数目等于 3*3 的产品的数目除以
4 向上取整；同时我们需要讨论为 3*3 的产品新开箱子时，剩余的空间可以盛放多少 2*2 和
1*1 的产品（这里如果有空间可以盛放 2*2 的产品，我们就将它计入 2*2 的空余空间，等到
2*2 的产品全部装完，如果还有 2*2 的空间剩余，再将它们转换成 1*1 的剩余空间）。我们
可以分情况讨论为 3*3 的产品打开的新箱子中剩余的空位，共为四种情况：第一种，3*3 的
产品的数目正好是 4 的倍数，所以没有空余空间；第二种，3*3 的产品数目是 4 的倍数加 1，
这时还剩 5 个 2*2 的空位和 7 个 1*1 的空位；第三种，3*3 的产品数目是 4 的倍数加 2，这
时还剩 3 个 2*2 的空位和 6 个 1*1 的空位；第四种，3*3 的产品数目是 4 的倍数加 3，这时
还剩 1 个 2*2 的空位和 5 个 1*1 的空位；处理完 3*3 的产品，就可以比较一下剩余的 2*2
的空位和 2*2 产品的数目，如果产品数目多，就将 2*2 的空位全部填满，再为 2*2 的产品打
开新箱子，同时计算新箱子中 1*1 的空位，如果剩余空位多，就将 2*2 的产品全部填入 2*2
的空位，再将剩余的 2*2 的空位转换成 1*1 的空位；最后处理 1*1 的产品，比较一下 1*1
的空位与 1*1 的产品数目，如果空位多，将 1*1 的产品全部填入空位，否则，先将 1*1 的空
位填满，然后再为 1*1 的产品打开新的箱子。

 #include
#include
using namespace std;
int main(){
 int b1,b2,b3,b4,b5,b6,n,n1,n2;
 int b[4]={0,5,3,1};
 while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&b1,&b2,&b3,&b4,&b5,&b6)!=EOF){
  if(b1==0&&b2==0&&b3==0&&b4==0&&b5==0&&b6==0)
   break;
  n=b6+b5+b4+(b3+3)/4;
  n2=5*b4+b[b3%4];
  if(b2>n2)
   n+=(b2-n2+8)/9;
  n1=36*(n-b6)-25*b5-16*b4-9*b3-4*b2;
  if(b1>n1)
   n+=(b1-n1+35)/36;
  printf("%d\n",n);
 }
 return 0;
}