【白话经典算法系列之十一】一道有趣的GOOGLE面试题 --【解法2】

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 上一篇《白话经典算法系列之十一道有趣的GOOGLE面试题》中对一道有趣的GOOGLE面试题进行了详细的讲解，使用了类似于基数排序的做法在O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度完成了题目的要求，文章发表后，网友fengchaokobe在评论中给出了另一种解法，见下图。

文字版：

int Repeat(int *a, int n)
{
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		if(a[i] > 0) //判断条件
		{
			if(a[ a[i] ] < 0)
			{
				return a[i];//已经被标上负值了，有重复
			}
			else 
			{
				a[ a[i] ]= -a[a[i]]; //记为负
			}

		}
		else // 此时|a[i]|代表的值已经出现过一次了
		{
			if(a[-a[i]] < 0)
			{
				return -a[i];//有重复找到
			}
			else 
			{
				a[ -a[i] ] = -a[ -a[i] ];
			}
		}
	}
	return -1;//数组中没有重复的数
}

下面对这种以取负为访问标志的方法用个实例来说明下：

    设int a[] = {1, 2, 1}

    第一步：由于a[0]等于1大于0，因此先判断下a[a[0]]即a[1]是否小于0，如果小于，说明这是第二次访问下标为1的元素，表明我们已经找到了重复元素。不是则将a[a[0]]取负，a[1]=-a[1]=-2。

    第二步：由于a[1]等于-2，因此先判断下a[-a[1]]取出a[2]是否小于0，如果小于，说明这是第二次访问下标为2的元素，表明我们已经找到了重复元素。不是则将a[-a[1]]取负，a[2]=-a[2]=-1。

    第三步：由于a[2]等于-1，因此判断下a[-a[2]]即a[1]是否小于0，由于a[1]在第一步中被取反过了，因此证明这是第二次访问下标为1的元素，直接返回-a[2]即可。

 

这种通过取负来判断元素是否重复访问的方法正如网友jwfeng002所言，当数组第0个元素为0且数据中只有0重复时是无法找出正确解的。只要用：

       const int MAXN = 5;

       int a[MAXN] = {0, 1, 2, 3, 0};

这组数据来测试，就会发现该方法无法判断0是个重复出现的元素。运行结果如下图所示：

 

这个算法虽然有缺陷，但我们可以沿着这个算法的思路——这个算法之所以用到了取负，是因此根据题目条件，数组中数据范围为[0，n-1]，因此可以通过判断元素是否大于0来决定这个元素是未访问过的数据还是已访问过的数据。但也正因为对0的取负是无效操作决定了这个算法存在着缺陷。要改进一下也很简单——不用取负，而用加n。这样通过判断元素是否大于等于n就能决定这个元素是未访问过的数据还是已访问过的数据。完整代码如下：

//GOOGLE面试题
//一个大小为n的数组，里面的数都属于范围[0, n-1]，有不确定的重复元素，找到至少一个重复元素，要求O(1)空间和O(n)时间。
//By MoreWindows (http://blog.csdn.net/MoreWindows)
#include 
const int NO_REPEAT_FLAG = -1;
int FindRepeatNumberInArray(int *a, int n)
{
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		int nRealIndex = a[i] >= n ? a[i] - n : a[i];
		if (a[nRealIndex] >= n) //这个位置上的值大于n说明已经是第二次访问这个位置了
			return nRealIndex;
		else
			a[nRealIndex] += n;
	}
	return NO_REPEAT_FLAG; //数组中没有重复的数
}
void PrintfArray(int a[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	putchar('\n');
}
int main()
{
	printf("    白话经典算法系列之十一 一道有趣的GOOGLE面试题解法2\n");      
	printf(" -- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n\n"); 

	const int MAXN = 10;
	//int a[MAXN] = {2, 4, 1, 5, 7,  6, 1, 9, 0, 2};
	int a[MAXN] = {0, 1, 2, 3, 4,  5, 6, 7, 8, 0};
	
	printf("数组为: \n");
	PrintfArray(a, MAXN);

	int nRepeatNumber = FindRepeatNumberInArray(a, MAXN);
	if (nRepeatNumber != NO_REPEAT_FLAG)
		printf("该数组有重复元素，此元素为%d\n", nRepeatNumber);
	else
		printf("该数组没有重复元素\n");
	return 0;
}

运行结果如图所示：

如同上一篇《白话经典算法系列之十一道有趣的GOOGLE面试题》一样，算法的核心代码依然只有短短5行左右。在时间空间复杂度上也同样满足题目要求。

 

 

相信由这篇文章可以看出，思维的转换性对寻找一个合适算法是非常有用的。

 

另外，代码的书写也要注意一下，对比一下文章中的Repeat()函数与FindRepeatNumberInArray()就能发现对代码进行一下简洁是非常有必要的。如果真在GOOGLE的面试中，虽然都完成了面试题，但面试官对这二份代码的感觉会是如何了？这也正是很多童鞋在面试后感觉困惑，为什么答的还不错怎么就面挂了。

 

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