[PAT (Basic Level) Practice]1005 继续(3n+1)猜想

1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数K(<100)，第 2 行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6

3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析

cmp排序，用arr数组标记是否处理过。注意最后一个数字后没有空格。

代码

#include

#include

#include

using namespace std;

int arr[10000];

bool cmp(int a, int b) {return a > b;}

int main() {

    int k, n, flag = 0;

    cin >> k;

    vector v(k);

    for (int i = 0; i < k; i++) {

        cin >> n;

        v[i] = n;

        while (n != 1) {

            if (n % 2 != 0) n = 3 * n + 1;

            n = n / 2;

            if (arr[n] == 1) break;

            arr[n] = 1;

        }

    }

    sort(v.begin(), v.end(), cmp);//从大到小排序

    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {

        if (arr[v[i]] == 0) {

            if (flag == 1) cout << " ";//最后一个数字后无空格

            cout << v[i];

            flag = 1;

        }

    }

    return 0;

}