AES算法 —— 原理以及实现

AES算法

高级加密标准（Advanced Encryption Standard，缩写：AES），在密码学中又称Rijndael加密法，是美国联邦政府采用的一种区块加密标准。这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。严格地说，AES和Rijndael加密法并不完全一样（虽然在实际应用中二者可以互换），因为Rijndael加密法可以支持更大范围的区块和密钥长度：AES的区块长度固定为128 比特，密钥长度则可以是128，192或256比特；而Rijndael使用的密钥和区块长度可以是32位的整数倍，以128位为下限，256比特为上限。包括AES-ECB,AES-CBC,AES-CTR,AES-OFB,AES-CFB。
经过五年的甄选流程，高级加密标准由美国国家标准与技术研究院（NIST）于2001年11月26日发布于FIPS PUB 197，并在2002年5月26日成为有效的标准。2006年，高级加密标准已然成为对称密钥加密中最流行的算法之一。

一. 算法流程

AES加密算法涉及4种操作：字节替代（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）。下图给出了AES加解密的流程，从图中可以看出：
（1）解密算法的每一步分别对应加密算法的逆操作
（2）加解密所有操作的顺序正好是相反的。正是由于这几点（再加上加密算法与解密算法每步的操作互逆）保证了算法的正确性。加解密中每轮的密钥分别由种子密钥经过密钥扩展算法得到。算法中16字节的明文、密文和轮子密钥都以一个4x4的矩阵表示。

1. AddRoundKey （轮密钥加）— 矩阵中的每一个字节都与该次轮秘钥（round key）做XOR运算；每个子密钥由密钥生成方案产生。
2. SubBytes（字节替代） — 通过非线性的替换函数，用查找表的方式把每个字节替换成对应的字节。
3. ShiftRows（行移位） — 将矩阵中的每个横列进行循环式移位。
4. MixColumns （列混淆）— 为了充分混合矩阵中各个直行的操作。这个步骤使用线性转换来混合每列的四个字节。
   以上为AES在加密中的大致流程。

二.代码实现加密解密（python实现）
注意：在使用之前请安装库：pycryptodome
加密过程如下：

import base64
from Crypto.Cipher import AES

# 加密函数，如果text不是16的倍数，那就补足为16的倍数
# 加密文本text必须为16的倍数
def encrypt(text):
    while len(text) % 16 != 0:
        text += '\0'
    return str.encode(text)  # 返回bytes

key = input("请输入密码：")
text = input("请输入待加密文本：")

aes = AES.new(encrypt(key), AES.MODE_ECB)  # 初始化加密器

encrypted_text = str(base64.encodebytes(aes.encrypt(encrypt(text))),encoding='utf8').replace('\n', '')  # 加密
print('加密值：', encrypted_text)
print('注意：加密值已转化为base64')

运行结果如下图：

使用解密脚本验证加密是否成功

import base64
from Crypto.Cipher import AES


def encrypt(text):
    while len(text) % 16 != 0:
        text += '\0'
    return str.encode(text)

key = input("请输入密码：")
text = input("请输入待解密文本：")

aes = AES.new(encrypt(key), AES.MODE_ECB)


text_decrypted = str(
    aes.decrypt(base64.decodebytes(bytes(text, encoding='utf8'))) .rstrip(b'\0').decode("utf8"))  # 解密


print('原文为：', text_decrypted)

运行结果如下图：

与我们加密时原文相同，证明加密成功。

三.AES的数学基础
1． 有限域GF(28)：特征为2的具有28元素的有限域 
有限域中的元素表示方法： 
① 二进制表示法（字节表示）：字节B=b7b6b5b4b3b2b1b0=01010111 ② 十六进制表示法：“57” 
③ 多项式表示法：b7x7b6x6b5x5b4x4b3x3b2x2b1x1b0x0“57”表示为x6+x4+x2+x+1 2． 字节运算：有限域GF(28)上的运算 
在多项式表示中，GF(28)上两个元素的和仍然是一个次数不超过7的多项式，其系数等于两个元素对应系数的模2加（比特异或）。由于每个元素的加法逆元等于自己，所以减法和加法相同。 
要计算GF(28)上的乘法，必须先确定一个GF(2) 上的8次不可约多项式；GF(28)上两个元素的乘积就是这两个多项式的模乘（以这个8次不可约多项式为模）。 
在Rijndael密码中，这个8次不可约多项式确定为m(x)= x8+x4+x3+x+1十六进制表示为‘11B’。 
3． AES的字表示与运算 
AES处理的单位是字节和字，字是4个字节构成的向量。一个字表示为系数在GF(28)上的次数小于4的多项式。 
字加法：两多项式系数按位模2 加； 
字乘法：设ac是两个字，a(x)和c(x)是其字多项式，乘积为a(x)c(x)mod(x4+1)

附上一个在线加密解密的网站：http://tool.chacuo.net/cryptaes

如需转载，请注明原文出处，作者：vergilben，郭三褶