Java.求最小公倍数( 论数学的重要性)

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来源：牛客网
 

正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

 

输入描述:

输入两个正整数A和B。

 

输出描述:

输出A和B的最小公倍数。

示例1

输入

5 7

输出

35

求最小公倍数：
两个数a,b的最小公倍数是a*b/gcd(a,b)。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，即（a， b）× [a，b] = a × b
所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

求最大公约数： 1. a/b，令r为所得余数（0≤r 2. 互换：置 a←b，b←r，并返回第一步
 

import java.util.*;
public class Practice17 {
    public static int lcm(int m, int n) {
        return (m * n) / gcd(m, n);
    }
    private static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int a = in.nextInt();
        int b = in.nextInt();
        System.out.println(lcm(a, b));
    }
}