洛谷 P1052 [NOIP2005 T2] 过河

题目描述

在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式:

输入文件river.in的第一行有一个正整数L(1 <= L <= 10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式:

输出文件river.out只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例

输入样例#1:
10
2 3 5
2 3 5 6 7
输出样例#1:
2





说明

对于30%的数据,L <= 10000;

对于全部的数据,L <= 109。

2005提高组第二题

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状压DP,如果没有10^9这个数据,就是一般的线性DP,但加上以后要压缩一下。

原来状压用的是  for(int i=1;i<=m;i++) a[i]=a[i-1]+((a[i]-a[i-1])%t),b[a[i]]=1;   WA到飞起……最终看了神犇的改成了现在这种……

另外就是f数组全赋为106要用memset,不能在设数组时直接f[maxn]={106},第二次被坑了,其实至今不明白为什么……就这么用吧……

还有转移方程里面直接加b[i],可以不用if来分情况,感觉很巧妙呐~

最最重要的一点!s=t的时候直接模拟,动规会出错!!!


#include
#include
#include
using namespace std;
#define min(u,v) u=t)
        {
            k=a[i]-a[i-1]-t;
            for(int j=i;j<=m;j++)
                a[j]-=k;
        }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        b[a[i]]=1;
	for(int i=1;i<=a[m]+1;i++)  //i位置j距离 
	  for(int j=s;j<=t;j++) 
	    if(i-j>=0) f[i]=min(f[i],f[i-j]+b[i]);  //一定要加if(i-j>=0) 
	printf("%d\n",f[a[m]+1]);
	return 0;
}


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