【洛谷P3865】ST表【模板】【RMQ问题】

输入输出样例

输入 #1

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出 #1

4
4
1
4
4

分析

ST表：

我们设$f[i][j]$表示以i为左端点，长度为2^j的区间的最小值（最大值等）。
以最小值为例，显然可以有递推式
$f[i][j]=a[i](j=0)$
$f[i][j]=m(f[i][j-1],f[i+2^{(}j-1)][j-1])(j>0)$
建出来的f数组即为一个ST表。
中间的操作用位运算实现。

RMQ问题：

查询某个数组区间最小值或区间最大值。
因为最大值无法像前缀和那样可以相减，所以考虑使用ST表来预处理。
对于区间[l,r]，其长度设为len，一定存在一个2^k，满足len/2<=2^k$min(f[l][k],f[r-2^k+1][k])$。

按模板打就对了。

另外，莫队永远滴神！

上代码

洛谷还很贴心地给了快读的程序我就用了用。。

#include
#include
#include
#include
#include
typedef long long ll;
using namespace std;

int n,m,l,r,f[1000001][30]; 

inline int read()//洛谷题面给的 
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
	    f[i][0]=read();
    }
    for(int j=1;j<=log2(n);j++)//数据预处理到2^20足够
	{
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)//枚举起点 
		{
			f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]); 
		}
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    	l=read();r=read();
    	int k=log2(r-l+1);//区间长度
    	printf("%d\n",max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]));//printf永远滴神 
    }
	return 0;
}