题目描述
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0,1,…,L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。
输入格式：
第一行有1个正整数L(1≤L≤10^9)，表示独木桥的长度。
第二行有3个正整数S,T,M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中1≤S≤T≤10,1≤M≤100。
第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
输入样例
10
2 3 5
2 3 5 6 7
输出样例
2
说明
对于30%的数据，L≤10000；
对于全部的数据，L≤10^9。
2005提高组第二题
思路：
显然一看距离和石子数不成比例啊。。。。中间大段大段的完全可以去掉嘛，所以只要缩一下距离，保证两颗石子间距离%t不变就好。（防止错误可以加几个t）然后就可以dp了，f[i]表示到坐标为i的点踩到的最小石子数，则f[i]=max(a[i]+f[i-k])
代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int oo=1e9;
const int N=100010;
int p,s,t,n,x,ans,a[N];
int f[N],len[N],flag[N];
int main () {
scanf("%d",&p);
scanf("%d%d%d",&s,&t,&n);
if(s==t) {
ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
scanf("%d",&x);
ans+=((x%s)==0);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
a[0]=0;
f[0]=0;
len[n+1]=min(100,p-a[n]);
p=0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
len[i]=min(a[i]-a[i-1],90);
p+=len[i];
flag[p]=1;
}
p+=len[n+1];
for(int i=1; i<=p+9; i++) {
f[i]=oo;
for(int j=s; j<=t; j++)
if(i>=j)
f[i]=min(f[i],f[i-j]+flag[i]);
}
ans=oo;
for(int i=p; i<=p+9; i++)
ans=min(ans,f[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}