【LGR-075 洛谷 8 月月赛 II Div.2】 T1 造房子【数学】

题目描述
pigstd 有 aa 个 A 材料和 bb 个 B 材料，造第 ii 层楼需要 ii 个 A 材料与 ii 个 B 材料。

但是 pigstd 觉得房子不够高，于是他拿出了 cc 块钱，每块钱都可以用来买 11 个 A 材料或者 11 个 B 材料。

现在 pigstd 想知道，他最多能建多少层楼的房子。

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输入格式
第一行三个整数 $a,b,c$。

输出格式
一行一个整数，表示 $pigstd$ 最多能建多少层楼的房子。

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输入输出样例
输入 #1复制
1 2 3
输出 #1复制
2
输入 #2复制
1 5 3
输出 #2复制
2

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说明/提示
【样例 1 说明】
$pigstd$ 买 2 个 A 材料和 1 个 B 材料后就有 3 个 A 材料和 3 个 B 材料，最多可以建 2 层楼的房子。

（花费 $1+2$ 个 A 材料和 $1+2$ 个 B 材料）

【样例 2 说明】
pigstd 买 3 个 A 材料后就有 4 个 A 材料和 5 个 B 材料，最多可以建 2 层楼的房子。

（花费 $1+2$ 个 A 材料和 $1+2$ 个 B 材料）

【数据规模与约定】
对于 $100$% 的数据，$0\le a,b,c\le 10^{1}2$ 。

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解题思路
这是一道水题。。。
你能用的材料为t，即把c分给$a$和$b$后的 $min(a,b)$.

1. 当$abs(a-b)<c$时，你把c分给$a$和$b$，你能用的材料为$(a+b+c)/2$;
2. 当$abs(a-b)>=c$时，你把c都给$min(a,b)$，你能用的材料为$min(a,b)+c$。

一开始预处理建每一层的房子要的材料。
求出$t$后，枚举建几层房子，找到第一个建房子需要的材料大于$t$的，$ans$为$x-1$。

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代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a,b,c,t,bsy[1000010];
int main(){
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
	for(int i=1;i<=1000005;i++)
		bsy[i]=bsy[i-1]+i;
	if(a>b) swap(a,b);
	if(b-a>c)
	{
		t=a+c;
		for(int i=1;i<=1000005;i++)
		{
			if(bsy[i]>t)
			{
				printf("%d",i-1);
				return 0;
			}
		}
	}
	if(b-a<=c)
	{
		t=(a+b+c)/2;
		for(int i=1;i<=1000005;i++)
		{
			if(bsy[i]>t)
			{
				printf("%d",i-1);
				return 0;
			}
		}
	}
}