P1052 过河（路径压缩）

P1052 过河
题目描述
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0,1,…,L0,1,…,L（其中LL是桥的长度）。坐标为00的点表示桥的起点，坐标为LL的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是SS到TT之间的任意正整数（包括S,TS,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为LL的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度LL，青蛙跳跃的距离范围S,TS,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入格式
第一行有11个正整数L(1 \le L \le 10^9)L(1≤L≤10 9 )，表示独木桥的长度。

第二行有33个正整数S,T,MS,T,M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中1 \le S \le T \le 101≤S≤T≤10,1 \le M \le 1001≤M≤100。

第三行有MM个不同的正整数分别表示这MM个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式
一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例
输入 #1

10
2 3 5
2 3 5 6 7

输出 #1

2

说明/提示
对于30%的数据，L \le 10000L≤10000；
对于全部的数据，L \le 10^9L≤10 9
2005提高组第二题

状态转移方程好写，主要是路径压缩

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[105],f[1000005],stone[1000005],d[105];
int main()
{
	int n=0,m,i,j,k,x,y,l,s,t;
	scanf("%d %d %d %d",&l,&s,&t,&m);
	memset(f,inf,sizeof(f));
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&a[i]);		
	}
	sort(a+1,a+1+m);
	for(i=1;i<=m;i++)
		d[i]=(a[i]-a[i-1])%2520;//2520是1~10的最小公倍数，s~t为1~10，两点间可以消去多的2520 
	for(i=1;i<=m;i++){
		a[i]=a[i-1]+d[i];
		stone[a[i]]=1;
	}
	l=a[m];
	f[0]=0;
	for(i=0;i<=l+t;i++){
		for(j=s;j<=t;j++){
			if(i>=j)
				f[i]=min(f[i],f[i-j]);
			f[i]+=stone[i];
		}
	}
	int ans=inf;
	for(i=l;i<l+t;i++)
		ans=min(ans,f[i]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}