计蒜客 蓝桥杯模拟 快速过河

 

在一个夜黑风高的晚上，有 nn 个小朋友在桥的这边，现在他们需要过桥，但是由于桥很窄，每次只允许不超过两人通过，他们只有一个手电筒，所以每次过桥后，需要有人把手电筒带回来，第 ii 号小朋友过桥的时间为 a_iai​，两个人过桥的总时间为二者中时间长者。问所有小朋友过桥的总时间最短是多少。

输入格式

第一行输入一个整数 nn，表示有 nn 个小朋友。

第二行有 nn 个整数 a_iai​ ，a_iai​ 表示第 ii 个小朋友过河需要的时间。

输出格式

输出一个整数，表示所有小朋友过河所需要的时间。

随后是你的通过和返回次序，每一行是两个或者三个整数，第一个整数，表示这一行有几个整数，后面的一个或者两个整数对应着人（通过时间代表人），返回也要占一行。

数据范围

对于 30\%30% 的数据：1 \le n \le 51≤n≤5。

对于 100\%100% 的数据：1 \le n \le 10001≤n≤1000 ，0 < a_i \le 10000<ai​≤1000

样例解释

1717 秒

(1,2)(1,2) 22 秒

(1)(1) 11 秒

(5,10)(5,10) 1010 秒

(2)(2) 22 秒

(1,2)(1,2) 22 秒

本题答案不唯一，符合要求的答案均正确

样例输入复制

4
1 2 5 10

样例输出复制

17
2 1 2
1 1
2 5 10
1 2
2 1 2

题解：

动态规划：
我们先将所有人按花费时间递增进行排序，假设前 i 个人过河花费的最少时间为 opt[i]，那
么考虑前i-1个人已经过河的情况，即河这边还有1个人，河那边有i-1个人，并且这
时候手电筒肯定在对岸，所以 opt[i] = opt[i-1] + a[1] + a[i]   (让花费时间最少的人把手
电筒送过来，然后和第i个人一起过河) 。
如果河这边还有两个人，一个是第i号，另外一个无关，河那边有i-2个人，并且手电筒
肯定在对岸，所以 opt[i] = opt[i-2] + a[1] + a[i] + 2*a[2]（让花费时间最少的人把
电筒送过来，然后第i个人和另外一个人一起过河，由于花费时间最少的人在这边，所以下
一次送手电筒过来的一定是花费次少的，送过来后花费最少的和花费次少的一起过河，解决
问题），所以 opt[i] = min(opt[i-1]+a[1]+a[i],opt[i-2]+a[1]+a[i]+2*a[2])
贪心：
一个人：时间为a0  。
两个人：时间为a1。
三个人：时间为a0+a1+a2  。
多个人：比较下面两种方案中的最优值。
a[0]*2+a[n]+a[n-1] ? a[0]+2*a[1]+a[n]

#include 

　　

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