LuoguP1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields

以前做过的题，但是……炒冷饭也炒了一个上午。

传送门

• 状压dp即用二进制数字表示状态，一般需要先了解位运算。
• &按位与运算符（百度），只有对应的两个二进位都为1时，结果位才为1
• 这里我们用org数组表示草地的贫瘠与否，如org[2]=2（10）=010，即第二行草地的第一块地不可种草，第二块可以，第三块不可。用fea数组表示可能的种植情况（只考虑单独的一排，即左右不相邻），如fea[1]=001，即第一种情况只在第三块草地种植。
• 寻找fea值时，需判断是否有相邻草地。这里有一个巧解：现将该情况的数值左移（或右移）一位，再与该情况进行&运算，若答案非零则不合法。即if(!(i&(i<<1))) fea[++size]=i;。判断上下两行是否合法也是如此。
• 最终寻找每一行的合法情况需要利用org和fea两个数组，首先看各种可能的排情况是否符合该行的土地贫瘠情况，合法后再将其与上一行的合法情况进行比较。
• f[i][j]表示第i排取第j种情况时合法的答案数量，其值为上一行与之相符的情况之和，逐排累加。最后的答案只要将最底层的f值相加即可。
• 别忘了取模。

代码：

#include
#define read read()
using namespace std;

const int mod=100000000;
int n,m,size,ans;
int org[15],fea[4000],f[15][4000];

int read//快读
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*=f;
}

void readdata()
{
	int a,b;
	m=read;n=read;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			a=read;
			if(!a) org[i]+=(1<<(n-j));//这里将1移到指定位置，代表该草地贫瘠
		}
	}
	b=1<<n;
	for(int i=0;i<b;i++)
	{
		if(!(i&(i<<1))) fea[++size]=i;//size存单排可能种植的草地情况数量
	}
}

int judge(int o,int f)
{
	return !(org[o]&fea[f]);//判断各种可能的排情况是否符合该行的土地贫瘠情况
}

void dp()
{
	for(int i=1;i<=size;i++)
	{
		if(judge(1,i)) f[1][i]=1;
	}
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=size;j++)
		{
		    if(!judge(i,j))continue;//列举本行合法情况
		    for(int k=1;k<=size;k++)
		    {
		    	if(!judge(i-1,k)) continue;//列举上一行合法情况
		    	if(fea[j]&fea[k]) continue;
		    	f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%mod;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	readdata();
	dp();
	for(int i=1;i<=size;i++)
	{
		ans+=f[m][i];
	}
	printf("%d",ans%mod);
	return 0;
}