【12年特长生模拟第四题】【DP】垃圾陷阱

$$垃圾陷阱$$

---

题目

卡门——农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛——已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为$D(2<=D<=100)$英尺
卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命
每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间
假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间$t(0<T<=1000)$，以及每个垃圾堆放的高度$H(1<=H<=25)$和吃进该垃圾能维持生命的时间$F(1<=F<=30)$，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死

---

输入

第一行为2个整数，$D$ 和 $G(1<=G<=100)$，G为被投入井的垃圾的数量
第二到第$G+1$行每行包括3个整数：$T(0<T<=1000)$，表示垃圾被投进井中的时间；$F(1<=F<=30)$，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 $H(1<=H<=25)$，该垃圾能垫高的高度。

输出

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间

---

输入样例

Rubbish.in
20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1

输出样例

Rubbish.out
13

---

样例说明

卡门堆放她收到的第一个垃圾：$height=9$
卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时
卡门堆放第3个垃圾，$height=19$
卡门堆放第4个垃圾，$height=20$

---

解题思路

这题我们用DP来做

如果这个高度的生命值不小于这个垃圾丢下来的时间

如果 高度+这个垃圾的高度不小于d，就输出这个垃圾丢下来的时间

不然 这个高度+这个垃圾的高度 的生命值=max(d~0的生命值)，即不吃垃圾用它来堆，此时高度+=这个垃圾的高度

这个高度的生命值+=吃这个垃圾增长的生命值，即吃垃圾，此时高度不变

最后输出高度为0的生命值，即出不去存活的最长时间

程序如下

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

int d, g, f[100001];

struct r
{
	int t, f, h;
}a[100001];

bool cmp(r x, r y)
{
	return x.t < y.t;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&d,&g);
	for(int i = 1; i <= g; ++i)
		scanf("%d%d%d",&a[i].t,&a[i].f,&a[i].h);
	sort(a + 1, a + 1 + g, cmp);
	f[0] = 10;
    for(int i = 1; i <= g; ++i)
      for(int j = d; j >= 0; --j)
        if(f[j] >= a[i].t)
        {
            if(j + a[i].h >= d)
            {
                cout<<a[i].t;
                return 0;
            }                                                                                 
            f[j + a[i].h] = max(f[j + a[i].h],f[j]);
            f[j] += a[i].f;
        }
    cout<<f[0];
	return 0;
}