1275：乘积最大

 

【题目描述】

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1）3*12=36

2）31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62。

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

【输入】

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤10，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

【输出】

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

【输入样例】

4 2
1231

【输出样例】

62

//Created on 2020/2/23

#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int idata=500+5;
ll dp[idata][idata];
ll temp[idata][idata];
int step[idata];
ll m,n,x,y,t;
int i,j,k;
int ACans;

void initial()
{
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        temp[i][i]=t%10;
        t/=10;
    }

    for(j=2;j<=n;j++)第i位数到第j位数组成的数
    {
        for(i=1;i<=j-1;i++)
        {
            temp[i][j]=temp[i][j-1]*10+temp[j][j];
        }
    }

    for(i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0]=temp[1][i];//一个乘号都没有时到i的最大值

    return ;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    cin>>t;
    initial();

    for(k=1;k<=m;k++)
    {
        for(j=k+1;j<=n;j++)
        {
            for(i=k;i<=j-1;i++)//决策
                               //因为j从k+1开始，所以i从k开始
            {
                dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[i][k-1]*temp[i+1][j]);
                                     //i作为分割点
            }
        }
    }
    cout<