POJ-1422-Air Raid 解题报告

       求二分图最小路径覆盖。题意：在一个小镇里所有的街道都是单向的并且每一条街道都从一个交叉路口通往另一个交叉路口。你无法从一个交叉路口通过街道走到相同的交叉路口，因为小镇里的街道没有构成环。假设有若干个伞兵降落到若干个交叉路口上，他们可以沿着小镇里的单向街道行走并且每一个交叉路口只能被伞兵走一次（降落的地方算已经走过一次）。那么你的任务是编写一个程序计算出最少需要降落多少个伞兵可以使得小镇里每一个交叉路口都被伞兵走过一次。

       我的解题思路：题目的要求是比较明显的求二分图的最小路径覆盖。但是如何构建二分图是一个难点。首先这个图是一个有向图，构建二分图的方法是：将每一条边的起点作为二分图的一个点集，而终点作为二分图的另一个点集。那么这样构建二分图就相当于把一个点拆成两个点。因为图中没有环，因此这样构建二分图的话作二分图匹配的同时也使得每个匹配点都只被匹配了一次（相当于每个交叉路口只被走过一次）。最后根据二分图最小路径覆盖等于二分图点数减去最大匹配数而得到答案。

       我的解题代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define N 200

int match[N];
bool vis[N];
vector  e[N];
int n, m;

void InitRead();

void DataProcess();

bool Dfs(int x);

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        InitRead();
        DataProcess();
    }
    return 0;
}

void DataProcess()
{
    int ans = 0;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if (Dfs(i)) ans++;
    }
    printf("%d\n", n - ans);
    return;
}

void InitRead()
{
    int a, b;
    memset(match, -1, sizeof(match));
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i=0; i<=n; ++i) e[i].clear();
    for (int i=0; i