CF590E-Birthday【AC自动机,最大独立集】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF590E

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题目大意

$n$个字符串，求一个最大的集合使其中没有任何串是其他集合内字符串的子串

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解题思路

先用$AC$自动机建立好$fail$树+传递闭包就可以确定好两两之间的子串关系了，之后用网络流最大匹配求最大独立集即可

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$code$

#pragma GCC optimize(2)
%:pragma GCC optimize(3)
%:pragma GCC optimize("Ofast")
%:pragma GCC optimize("inline")
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1e7+10,M=1600,inf=2147483647/3;
struct node{
	int to,next,w;
}a[1010000];
int n,tot=1,cnt,s,t;
int ch[N][2],fail[N],fa[N],cur[M];
int ls[M],ed[N],pos[N],dep[M];
bool d[M][M];char st[N];
queue<int> q;
void Make(char *s,int num){
	int x=1,len=strlen(s);
	for(int i=0;i<len;i++){
		int w=s[i]-'a';
		if(!ch[x][w])
			ch[x][w]=++cnt,fa[cnt]=x;
		x=ch[x][w];
	}
	ed[x]=num;pos[num]=x; 
	return;
}
void Bfs(){
	ch[0][0]=ch[0][1]=1;
	q.push(1);fail[1]=0;
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<2;i++)
			if(!ch[x][i])ch[x][i]=ch[fail[x]][i]; 
			else{
				q.push(ch[x][i]);
				int y=fail[x];
				fail[ch[x][i]]=ch[y][i]; 
			}
	}
	return;
}
void addl(int x,int y,int w)
{
	a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;
	a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=0;
}
bool bfs()
{
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	memcpy(cur,ls,sizeof(cur));
	while(!q.empty()) q.pop();
	q.push(s);dep[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)
		{
			int y=a[i].to;
			if(!dep[y]&&a[i].w){
				dep[y]=dep[x]+1;
				q.push(y);
			}
		}
	}
    if(dep[t]) return true;
	return false;
}
int dinic(int x,int flow)
{
	int rest=0,k;
	if(x==t||!flow) return flow;
	for(int i=cur[x];i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].to;cur[x]=i;
		if(dep[x]+1==dep[y]&&a[i].w)
		{
			rest+=(k=dinic(y,min(a[i].w,flow-rest)));
			a[i].w-=k;a[i^1].w+=k;
			if(rest==flow) return flow;
		}
	}
	if(!rest) dep[x]=0;
	return rest;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);cnt=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",st);
		Make(st,i);
	}
	Bfs();ed[1]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=pos[i];j!=1;j=fa[j]){
			int x=fail[j];
			while(!ed[x])x=fail[x];
			int y=fail[j];
			while(!ed[y]){
				int w=fail[y];
				fail[y]=x;y=w;
			}fail[j]=x;
			if(j!=pos[i]&&ed[j])d[i][ed[j]]=1;
			if(x!=1)d[i][ed[x]]=1;
		}
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				d[i][j]|=d[i][k]&d[k][j];
	s=0;t=2*n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		addl(s,i,1),addl(i+n,t,1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i!=j&&d[i][j])
				addl(i,j+n,1);
	int ans=n;
	while(bfs())
		ans-=dinic(s,inf);
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(dep[i]&&!dep[i+n])
			printf("%d ",i);
    return 0;
}