查询树（tree）

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[问题描述]

现在你有一棵树，共有$n(n\le 10000)$个结点，由$1$至$n$依次编号:有$n-l$条边，每条边有一个权值，由$1$至$n—l$依次编号。现在你要完成一些指令，这些指令包括：

(1)$Civ$:将第$i$条边的权位改为$v$；

(2)$Nab$:将结点$a$到结点$b$的路径上边的权值改为其相反数；

(3)$Qab$:将结点$a$到结点$b$的路径上的最大权值输出。

[输入格式]

第一行为一个整数$m$表示结点个数。

接下来$n-1$行分别有$3$个整数，前两个整数表示该条边的结点编号，第三个数表示权值。然后是若干行上文中所描述的指令，以“$\mathcal{D}\mathcal{O}\mathcal{N}\mathcal{E}$”结束。

[输出格式]

对于每个查询指令，输出答案，每行一个数。

[输入样例]

3
1 2 1
2 3 2
Q 1 2
C 1 3
Q 1 2
DONE

[输出样例]

1
3

[时间和空间限制]

时间限制为1秒，空间限制为128MB。

题解

比较板的$\mathcal{L}\mathcal{C}\mathcal{T}$。

因为有取反操作，所以我们需要同时维护最大值和最小值，在取反时交换最大值最小值再取反即可。另外，存在不合法的询问（a=b），题面上没有说，这个时候需要输出$-\mathcal{I}\mathcal{N}\mathcal{T}{}_{}\mathcal{M}\mathcal{A}\mathcal{X}$

代码

#include
#define ls son[v][0]
#define rs son[v][1]
using namespace std;
const int M=2e4+5;
int son[M][2],dad[M],mx[M],mn[M],val[M],n,q;
bool rev[M],opp[M];
bool notroot(int v){return son[dad[v]][0]==v||son[dad[v]][1]==v;}
void up(int v)
{
	if(v>n)mx[v]=max(val[v],max(mx[ls],mx[rs])),mn[v]=min(val[v],min(mn[ls],mn[rs]));
	else mx[v]=max(mx[ls],mx[rs]),mn[v]=min(mn[ls],mn[rs]);
}
void turn(int v){swap(ls,rs);rev[v]^=1;}
void popp(int v){swap(mx[v],mn[v]);mx[v]*=-1;mn[v]*=-1;val[v]*=-1;opp[v]^=1;}
void down(int v)
{
	if(opp[v]){if(ls)popp(ls);if(rs)popp(rs);opp[v]=0;}
	if(rev[v]){if(ls)turn(ls);if(rs)turn(rs);rev[v]=0;}
}
void push(int v){if(notroot(v))push(dad[v]);down(v);}
void spin(int v)
{
	int f=dad[v],ff=dad[f],k=son[f][1]==v,w=son[v][!k];
	if(notroot(f))son[ff][son[ff][1]==f]=v;
	son[v][!k]=f;son[f][k]=w;
	if(w)dad[w]=f;
	dad[f]=v;dad[v]=ff;
	up(f);up(v);
}
void splay(int v)
{
	push(v);
	int f,ff; 
	while(notroot(v))
	{
		f=dad[v];ff=dad[f];
		if(notroot(f))spin((son[f][0]==v)^(son[ff][0]==f)?v:f);
		spin(v);
	}
}
void access(int v){for(int f=0;v;v=dad[f=v])splay(v),rs=f,up(v);}
void beroot(int v){access(v);splay(v);turn(v);}
void split(int x,int y){beroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){beroot(x);dad[x]=y;}
void in()
{
	mx[0]=-INT_MAX;mn[0]=INT_MAX;
	int a,b,c;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;++i)
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),val[n+i]=mx[n+i]=mn[n+i]=c,link(a,n+i),link(b,n+i);
}
void ac()
{
	char ch[10];
	int a,b;
	while(scanf("%s",ch)&&ch[0]!='D')
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		switch(ch[0])
		{
			case 'C':splay(a+n);val[a+n]=b;up(a+n);break;
			case 'N':split(a,b);popp(b);break;
			case 'Q':split(a,b);printf("%d\n",mx[b]);break;
		}
	}
}
int main()
{
	in();ac();
	return 0;
}