Java——最大公约数&最小公倍数

一、最大公约数

欧几里得算法又称辗转相除法，用于求两个正整数num1, num2的最大公约数，记作gcd(num1, num2)

算法思想：

1)如果num1 < num2,交换num1, num2值

2）rem=num1 mod num2(即rem的余数），若 rem = 0，算法结束，num2即为答案

3）否则，互换：num1 ← num2,num2←rem,并返回第一步。

 //使用欧几里得算法求最大公约数（辗转相除法）
    public static int getGcd(int num1, int num2) {
        //两个数字num1 > num2
        if (num1 < num2) {
            int temp = num1;
            num1 = num2;
            num2 = temp;
        }
        int rem = -1;
        while (num1 % num2 != 0) {
            rem = num1 % num2;
            num1 = num2;
            num2 = rem;
        }
        return num2;
    }

二、最小公倍数

最小公倍数（least common multiple) 记作lcm(num1, num2)

根据最大公倍数求最小公约数

 //求最小公倍数
    public static int getLcm(int num1, int num2){
        return num1 * num2/(getGcd(num1, num2));
    }

三、蓝桥杯——核桃的数量  

问题描述

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式

输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

输出格式

输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

样例输入1

2 4 5

样例输出1

20

样例输入2

3 1 1

样例输出2

3

//穷举法求出最大公倍数
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int a = scan.nextInt();
        int b = scan.nextInt();
        int c = scan.nextInt();
        int data[] = new int[3];
        data[0] = a;
        data[1] = b;
        data[2] = c;
        Arrays.sort(data);
        for (int i = data[2]; ; i++) {
            if (i % a == 0 && i % b == 0 && i % c == 0) {
                System.out.println(i);
                break;
            }
        }
    }
}