笛卡尔树（Cartesian Tree）

　　笛卡尔树是一棵二叉树，树的每个节点有两个值，一个为index，一个为value。光看index的话，笛卡尔树是一棵二叉搜索树，每个节点的左子树的index都比它小，右子树都比它大；光看value的话，笛卡尔树有点类似堆，根节点的value是最小（或者最大）的，每个节点的value都比它的子树要小（或者大）。
　　它可以处理范围最值查询、范围top k查询（range top k queries）等问题。
　　
　　如图就是一棵笛卡尔树（上方表格中每个数的编号为index，数值为value，下方是根据数据生成的笛卡尔树）：
　　
　　直接构造的方法是排序以后再插入，这样就需要 O(nlog2n)～O(n2) 的时间复杂度，而这花费的时间太多，因此我们要寻找一种更加便捷的方式处理：
　　我们注意到这个树C的右链，即根结点、根结点的右儿子、根结点的右儿子的右儿子……组成的链，它们的index和value都是递增的，所以如果插入一个新的数a[i]，比a[i]大的数都不会在右链中，在新树中会出现在a[i]的左子树里。根据这个原理，我们就可以设计一个栈来储存右链，每增加一个数从顶部处理一次即可。

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参考资料：
1.笛卡尔树_百度百科
2.Cartesian tree - Wikipedia, the free encyclopedia