Codeforces 632F Magic Matrix 题解

题意

给你一个n阶矩阵，问是否满足下列条件， aij=aji,aii=0,aij≤max(aik,ajk)

思路

先做前两个条件的判断，如果需要判断第三个条件，可以使用bitset，按值从小到大插入，记录对于每一行有哪一位比现在的小，再看现在这个数的i和j，对第i行和第j行取交，如果不为空，就不符合条件，如果所有检查完都没问题就符合条件

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int A[2501][2501];
bitset<2501> bs[2501];
typedef struct matrix
{
    int val;
    int x;
    int y;
}matrix;
bool cmp(matrix a,matrix b)
{
    return a.val2501*2501];
int main()
{
    int n,f,e;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;ifor(int j=0;jscanf("%d",&A[i][j]);
            mat[i*n+j].val=A[i][j];
            mat[i*n+j].x=i;
            mat[i*n+j].y=j;
        }
    f=0;
    for(int i=0;iif(A[i][i]!=0)
        {
            f=1;
            break;
        }
    if(f==1)
        printf("NOT MAGIC\n");
    else
    {
        for(int i=0;i0;i++)
            for(int j=0;jif(A[i][j]!=A[j][i])
                {
                    f=1;
                    break;
                }
        if(f==1)
            printf("NOT MAGIC\n");
        else
        {
            sort(mat,mat+n*n,cmp);
            e=0;
            for(int i=0;iwhile(e1;
                    bs[mat[e].y][mat[e].x]=1;
                    e++;
                }
                if((bs[mat[i].x]&bs[mat[i].y]).any())
                {
                    f=1;
                    break;
                }
            }
            if(f==1)
                printf("NOT MAGIC\n");
            else printf("MAGIC\n");
        }
    }
    return 0;
}