P3398 仓鼠找sugar ( 倍增+思维 )

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解题报告：
题目给出树形结构，走最短路径，很显然跟最近公共祖先有关。
树形结构中若有两条路径相交，那么一定满足一条链的LCA在另一条链上，充分必要条件

路径相交图如上，图一显然不服符合树形结构，每个节点只有一个父节点，
图二图三就是合法相交的情况；满足图二图三之一均成立。
根据树上路径唯一性：
图二：dist（c,LCA2）+dist（LCA2，d）=dist（c，d）
图三：dist（a，LCA1）+dist（LCA1，b）=dist（a，b）

#define first f
#define second s
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pf push_front
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#include 
#define pii pair
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int MOD=1e9+7;
const int inf=1e9+7;
const int maxn=1e5+5;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);
const double e=2.718281828459;

struct node
{
    int to,next;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn],cnt;
int deep[maxn],f[maxn][25];
void add(int from,int to)
{
    edge[++cnt].next=head[from];
    edge[cnt].to=to;
    head[from]=cnt;
}
void dfs(int now,int pre)
{
    deep[now]=deep[pre]+1;
    f[now][0]=pre;
    for(int i=1;i<=20;i++){
        f[now][i]=f[f[now][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=head[now];~i;i=edge[i].next){
        int to=edge[i].to;
        if(to==pre){continue;}
        dfs(to,now);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y]){swap(x,y);}
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(deep[f[x][i]]>=deep[y]){
            x=f[x][i];
        }
    }
    if(x==y){return x;}
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(f[x][i]!=f[y][i]){
            x=f[x][i];
            y=f[y][i];
        }
    }
    return f[x][0];
}
int dist(int x,int y)
{
    return deep[x]+deep[y]-2*deep[LCA(x,y)];
}
int main()
{
    mem(head,-1);
    int n,m,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    int a,b,c,d;
    while(m--){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        int id1=LCA(a,b);
        int id2=LCA(c,d);
        if(dist(c,id1)+dist(id1,d)==dist(c,d)||dist(a,id2)+dist(id2,b)==dist(a,b)){
            printf("Y\n");
        }
        else{printf("N\n");}
    }
    return 0;
}