[洛谷][P2094]运输（Java）（贪心）

原题链接

题目描述

现在已知N件商品，和搬运它们其中每一件的费用。现在搬家公司老板Mr.sb决定让我们每次任意选取2件商品。然后这2件商品只算一件商品的费用。但是这个商品的搬运费用是将选出的2个商品的费用之和除以k的运算结果。如此反复。直到只收一件商品的钱。这个就是商店要付的费用。掌柜的想尽可能的少付钱，以便将更多的钱捐给希望工程。所以请你帮他计算一下最少只用付多少钱。

【输入格式】trans.in

【输出格式】

【样例输入】trans.out

【样例输出】

1

输入输出格式

输入格式：

n，k w1，w2.....wn（每一件物品搬运费）

输出格式：

一个数 最少付多少钱

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2
1 2 3 4 5

输出样例#1： 复制

1

说明

【数据规模】

n、k、wi均为非负数

n和k<=10000

---

解题思路：

这题的描述看的我想骂街，表达非常不清楚。。。题意是给你一堆数字，每次你能选出两个，把他们相加除以 k ，再放回去，，最后剩下一个时候，剩下的这个值最小是多少……

看懂题之后想到的就是贪心了，因为 k 是固定的，不妨假设是 2 。

那么题就变成了，拿出两数相加除2再放回去，最后成一个时，值最小是多少。肯定是最小的数先加小啊，

举个例子吧【1,3,4,8,9】，先看看每次选最小的【((1+3)/2)=2,4,8,9】，再选最小的两个【((2+4)/2)=3,8,9】，不难看出，1+3除了两次 2 。有点像二分法的感觉，每次都取小的数，总体就向小数方向移动，，要是取大的数，那整体就向大数移动了。

所以用一个优先级队列，每次取两个小的数，计算后再放回，直到剩余一个。

 

反思错误：

①一开始想取大的数，认为先用大的数，那么被除的次数越多结果就越小了，结果发现整体是向大数移动的。

 

Java代码（用的模板，所以看着多，实际代码很少）：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
//		long sta = System.nanoTime();

		InputStream is = System.in;
		OutputStream os = System.out;

		IN cin = new IN(is);
		PrintWriter cout = new PrintWriter(os);

		SO so = new SO();
		so.solution(cin, cout);

//		long end = System.nanoTime();
//		cout.println("耗时：" + (double)(end-sta)/1e6 + "ms");

		cout.close();
	}

	static final int MOD = (int)1e9 + 7;
	//实际代码开始的类--------------------------------------------------
	static class SO {
		void solution(IN cin, PrintWriter cout) {
			int n = cin.nextInt(), k = cin.nextInt();
			Queue pq = new PriorityQueue((a1,a2)->a2-a1);
			for(int i=0;i1) {
				int a = pq.remove(), b = pq.remove();
				cur = (a+b)/k;
				pq.add(cur);
				--n;
			}
			cout.println(pq.remove());
		}//end solution
	}//end SO
	
	//以下是快读部分
	static class IN {
		private BufferedReader reader;
		private StringTokenizer tokenizer;

		IN(InputStream is) {
			reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(is), 32768);
			tokenizer = null;
		}
		
		public String next() {
			while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
				try {
					tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
				} catch (IOException e) {
					throw new RuntimeException(e);
				}
			}
			return tokenizer.nextToken();
		}

		public int nextInt() {
			return Integer.parseInt(next());
		}

		public long nextLong() {
			return Long.parseLong(next());
		}

		public double nextDouble() {
			return Double.parseDouble(next());
		}

	}
}

 

测试结果：