BZOJ 4318 OSU!(期望的线性性)

题目
首先我们来考虑一个简化的问题：每个位置有a种方案选1，b种方案选0，求x^3的总和.
那么由:
$x^3=(x-1{)}^3+3(x-1{)}^2+3(x-1)+1$
再统计一下$3(x-1{)}^2+3(x-1)+1$
就行了。

那么期望就是除上一个总方案数。。。。。。
一遇期望就降智。
你也可以说根据期望的线性性，你可以拿
$E(x^3)=E((x-1{)}^3)+E(3(x-1{)}^2)+E(3(x-1))+1$
直接算就是。

AC Code:

#include
using namespace std;

int n;
double E[2][3];

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int now = 1 , pre = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++,swap(now,pre))
	{
		double p;
		scanf("%lf",&p);
		E[now][2] = E[pre][2] + p * (3 * E[pre][1] + 3 * E[pre][0] + 1);
		E[now][1] = p * (E[pre][1] + 2 * E[pre][0] + 1);
		E[now][0] = p * (E[pre][0] + 1);
	}
	printf("%.1lf\n",E[pre][2]);
}