题目描述
策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张NN个点MM条边构成的有向图,且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口,NN号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从NN号点出来。
策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到NN号点的最短路长为dd,那么策策只会喜欢长度不超过d + Kd+K的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮它吗?
为避免输出过大,答案对PP取模。
如果有无穷多条合法的路线,请输出-1−1。
输入格式
第一行包含一个整数 TT, 代表数据组数。
接下来TT组数据,对于每组数据: 第一行包含四个整数 N,M,K,PN,M,K,P,每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来MM行,每行三个整数a_i,b_i,c_i,代表编号为a_i,b_i的点之间有一条权值为 c_i的有向边,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出文件包含 TT 行,每行一个整数代表答案。
输入输出样例
输入 #1
2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0
输出 #1
3
-1
说明/提示
【样例解释1】
对于第一组数据,最短路为 33。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 33 条合法路径。
【测试数据与约定】
对于不同的测试点,我们约定各种参数的规模不会超过如下
测试点编号 T N M K 是否有0边
1 5 5 10 0 否
2 5 1000 2000 0 否
3 5 1000 2000 50 否
4 5 1000 2000 50 否
5 5 1000 2000 50 否
6 5 1000 2000 50 是
7 5 100000 200000 0 否
8 3 100000 200000 50 否
9 3 100000 200000 50 是
10 3 100000 200000 50 是
AC代码
#include
#include
#include
#include
#define re register int
#define si 100010
using namespace std;
struct node {
int to,len;
};
int T,n,m,k,p,d[si],f[si][55];
bool vis[si][55];
vector<node> hz[si];
vector<node> hf[si];
queue<int> q;
inline int read() {
int x=0,cf=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {
if(ch=='-') cf=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9') {
x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*cf;
}
inline void spfa() {
memset(d,0x3f,sizeof(d));
q.push(1); d[1]=0;
while(q.size()) {
int x=q.front(); q.pop();
for(re i=0;i<hz[x].size();i++) {
int y=hz[x][i].to;
if(d[y]>d[x]+hz[x][i].len) {
d[y]=d[x]+hz[x][i].len;
q.push(y);
}
}
}
}
inline int dp(int root,int l) {
int res=0;
if(l<0||l>k) return 0;
if(vis[root][l]) {
vis[root][l]=false;
return -1;
}
if(f[root][l]!=-1) return f[root][l];
vis[root][l]=true;
for(re i=0;i<hf[root].size();i++) {
node e=hf[root][i];
int val=dp(e.to,d[root]+l-d[e.to]-e.len);
if(val==-1) {
vis[root][l]=false;
return -1;
}
(res+=val)%=p;
}
vis[root][l]=false;
if(root==1&&l==0) res++;
f[root][l]=res; return res;
}
int main() {
T=read();
while(T--) {
n=read(),m=read();
k=read(),p=read();
memset(f,-1,sizeof(f));
for(re i=1;i<=n;i++) {
hz[i].clear(),hf[i].clear();
}
for(re i=1;i<=m;i++) {
int x=read(),y=read(),z=read();
node e; e.to=y,e.len=z;
hz[x].push_back(e); e.to=x;
hf[y].push_back(e);
}
spfa();
int ans=0,flag=0;
for(re i=0;i<=k;i++) {
int val=dp(n,i);
if(val==-1) {
printf("-1\n");
flag=1; break;
}
(ans+=val)%=p;
}
if(!flag) printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}