2018.07.17【2018提高组】模拟C组

前言：OTL。。。

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题目

JZOJ 1264 乱头发节

题目

求一头牛到后面第一头不低于该牛身高的牛之间的牛的数量（不包括两头牛，如果没有不低于的，就当做最后有一头无限高的牛）

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分析

单调栈！如果不想开long long，那就用unsigned

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代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef unsigned u;
u n,a[80002],ans; stack<u>st;
u in(){
	u ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
int main(){
	freopen("badhair.in","r",stdin);
	freopen("badhair.out","w",stdout);
	n=in(); st.push(n+1); a[n+1]=1<<31;
	for (u i=1;i<=n;i++) a[i]=in();
	for (u i=n;i>=1;i--){
		while (a[st.top()]<a[i]&&st.size()) st.pop();
		ans+=st.top()-i-1; st.push(i);
	}
	return !printf("%u",ans);
}

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JZOJ 1265 Round Numbers

题目

求区间$[l\cdot \cdot \cdot r]中$在二进制下0的个数不少于1的个数 的数的个数。

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分析

数位dp，用类似于前缀和的方式相减，可以发现对于最高位, 答案是
${\sum }_{len=1}^{len<Len}\sum C_{len-1}^i|i\ast 2>=len$(kind of easy)
处理边界也比较简单，但是问题是非最高位怎么求，用一个duo表示1的个数。
然后剩下的挺像的，关键是细节部分！

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代码

#include 
#define min(a,b) (a
using namespace std;
int len,l,r,num[31],f[31][31];
void init(){
	for (int i=0;i<31;i++) f[i][0]=1;
	for (int i=1;i<31;i++)
	for (int j=1;j<=i;j++) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
}
int make(int x,int y){
	int resu=0;
	for (int i=0;i<=x;i++) if (i<<1>=x+y) resu+=f[x][i];
	return resu;
}
int ans(int x){
	if (x<2) return 0;
	int len=0,answer=0;
	while (x) num[++len]=x&1,x>>=1;
	for (int i=1;i<len;i++) answer+=make(i-1,1);
	int duo=1; len--;
	while (len){
		if (num[len]) answer+=make(len-1,duo-1);//如果是1说明可以扩展答案
		duo+=num[len--]?1:-1;//是不是1
	}
	return answer+=(duo<=0);//如果全是0那么答案加1
}
int main(){
	freopen("rndnum.in","r",stdin);
	freopen("rndnum.out","w",stdout);
	init(); scanf("%d%d",&l,&r);
	return !printf("%d",ans(r)-ans(l-1));//前缀和
}

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JZOJ 1266 玉米田

题目

在M*N个格子里选择若干个互不相邻的格子并不能在规定的格子里，求方案数mod $10^8$

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分析

状压dp，状态转移方程$dp[i][j]+=dp[i-1][k|f[i-1]]$，枚举k，为上一行的状态，f[i]表示不能选择的状态。

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代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef short sr;
sr n,m,f[13]; int dp[13][4097];
sr in(){
	sr ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
int main(){
	freopen("cowfood.in","r",stdin);
	freopen("cowfood.out","w",stdout);
	n=in(); m=in();
	for (int i=1;i<=n;i++)
	for (int j=1;j<=m;j++)
	if (!in()) f[i]|=1<<j-1;//0不能选
	for (int i=0;i<1<<m;i++) dp[0][i]=1;//一开始方案都只有一种
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=0;j<1<<m;j++){//枚举当前状态
		if (~j&f[i]) continue; //不匹配
		for (int k=0;k<1<<m;k++) if (!(k&(k<<1))&&!(k&j))//若状态可选且上一个状态的格子与当前状态的格子互不相邻
		dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k|f[i-1]])%100000000;//dp
		}
	}
	return !printf("%d",dp[n][f[n]]);
}

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JZOJ 1267 路障

题目

求单源次短路径

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分析

在比赛的时候，spfa都打出来了，就是答案算错了V^V。双向SPFA，再枚举每一条边算出次短路径。

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代码

#include 
using namespace std;
struct node{int y,w,next;}e[200001]; int ls[5001];
int n,m,k,dis1[5001],dis[5001]; bool v[5001]; queue<int>q;
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
void spfa(int s,int *dis){
	v[s]=1; dis[s]=0; q.push(s);
	while (q.size()){
		int x=q.front(); q.pop();
		for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
		if (dis[x]+e[i].w<dis[e[i].y]){
			dis[e[i].y]=dis[x]+e[i].w;
			if (!v[e[i].y]) v[e[i].y]=1,q.push(e[i].y);
		}
		v[x]=0;
	} 
}
int main(){
	freopen("block.in","r",stdin);
	freopen("block.out","w",stdout);
	n=in(); m=in();
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int x=in(),y=in(),w=in();
		e[++k]=(node){y,w,ls[x]}; ls[x]=k;
		e[++k]=(node){x,w,ls[y]}; ls[y]=k;
	}
	memset(dis,127/3,sizeof(dis)); spfa(1,dis); //从起点spfa
	int z=dis[n],ans=2147483647; memset(dis1,127/3,sizeof(dis1));
	memset(v,0,sizeof(v)); spfa(n,dis1);//从终点spfa
	for (int i=1;i<=n;i++)
	for (int j=ls[i];j;j=e[j].next)
	if (dis[i]+dis1[e[j].y]+e[j].w>z&&dis[i]+dis1[e[j].y]+e[j].w<ans) ans=dis[i]+dis1[e[j].y]+e[j].w;//每条边找次短路径
	return !printf("%d",ans);
}

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后续

洛谷 2866 codevs 3098 badhair poj 3252 Round Numbers
洛谷 1879 玉米田 洛谷 2865 路障