#新年觉醒 day2# 《改变》框内和框外

框内和框外

第一章主要用通俗的例子介绍了群和逻辑类型的基本概念。有关群和类型的概念，参考离散数学和数论的各种教科书。

• 群的特征：

1. 封闭性
2. 结合律
3. 单位元
4. 逆元

• 逻辑类型论：

1. 多层谓词
2. 后向引用

虽然实例列举和概念解释略牵强，但是瑕不掩瑜，作者的意图也只是借助这两种概念最核心的部分，来阐释他对改变和第二序改变的概念定义。

1. 逻辑层次必须严格区分，以免矛盾混淆。
2. 从一个层次转到较高一个层次（即从成员转到种类）需要一个换挡、一种跳跃、一个超越或转型——一言以蔽之，即一种“变”。这在理论上和实践上（实践上的讨论见下一章）都极端重要，因为“变”提供了一个跳出系统之外的方式。

在“群”范畴发生的改变为第一序改变，而在更高层次进行的改变即为第二序改变。本书所讨论的范畴为第二序改变。

群论提供我们一个架构，以思索一种变化，该变化可以在某系统之内发生，但系统本身维持不变。逻辑类型理论对于种类之内，也就是其成员之间发生的事，并不在意，但是这一理论提供我们一个架构，以考虑成员和种类的关系，以及由某一逻辑层次转到更高一个层次所蕴涵的奇特改变。如果我们接受这两种理论之间的这一基本区分，那么应该有两种不同的改变：一种改变发生在某一系统之内，而系统本身维持不变；另一种改变发生时，则改变了系统本身。

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现在我们可以了解：群只在第一序改变的层次上维持不变（即在成员之间变化的层次上，在这里，事物的确愈是变化，愈是维持不变），但是并不排斥第二序改变层次上的变化（即控制其结构或内部秩序的规则的变化）。因此，群论和逻辑类型理论看来不只是兼容的，甚至也是互补的

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“当我们谈到关于问题形成和问题解决的改变，我们一概指的是第二序改变”

翻译成通俗易懂的话就是，每当我们谈论做出改变时，除了在现有框框的限制内做出有限的改变，也可以尝试跳出框框，用上帝视角俯视低维的框套，改变框架本身。