树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树（C/C++实现）

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

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Problem Description

 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

Input

 第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

 

Output

 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

Sample Input

3
1 2 9

Sample Output

15

Hint

每次都将最小的两个加起来并放入原来的堆中重新排列

C实现代码（数组模拟 堆）

#include 
#include 
void qs(int a[], int l, int r);
int main()
{
    int n, a[20010], i;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    qs(a, 1, n);  // 利用一次快排，冒泡应该会超时
    long count = 0;
    int x = 0, y = 0, j, k, s;
    i = 1;
    while(i != n)
    {
        x = a[i]; i++;
        y = a[i]; i++;
        s = x + y;
        count += s;
        for(k = i; k <= n; k++)
        {
            if(a[k] >= s) break;
        }
        for(j = n + 1; j > k; j--)
        {
            a[j] = a[j - 1];
        }
        a[k] = s;
        n++;
    }
    printf("%ld\n", count);
    return 0;
}
void qs(int a[], int l, int r)  // 快排函数
{
    int i = l, j = r, key = a[l];
    if(l >= r) return ;
    while(i < j)
    {
        while(i < j && a[j] >= key)
        {
            j--;
        }
        a[i] = a[j];
        while(i < j && a[i] <= key)
        {
            i++;
        }
        a[j] = a[i];
    }
    a[i] = key;
    qs(a, l, i - 1);
    qs(a, i + 1, r);
}

C++实现（应用优先队列）

// #include  //库函数，部分oj不支持
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    // priority_queue  p; // 默认的是从大到小排序；
    priority_queue , greater > p; // 按从小到大排序
    int n, i, x;
    long long a = 0, sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &x);
        p.push(x);
    }
    while(p.size() > 1)
    {
        a = p.top();
        p.pop();
        a += p.top();
        p.pop();
        sum += a;
        p.push(a);
    }
    p.pop(); // 多组输入时用到
    printf("%lld\n", sum);
    return 0;
}