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修路方案 Kruskal 之 次小生成树

修路方案 Kruskal 之 次小生成树_第1张图片

次小生成树 : Kruskal 是先求出来  最小生成树 , 并且记录下来所用到的的边 , 然后再求每次都 去掉最小生成树中的一个边 , 这样求最小生成树 , 然后看能不能得到 和原来最小生成树一样的消耗 , 如果能的话就有次小生成树

#include
#include<string.h>
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include<set>
#include
#include<string>
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,minn,father[200005],sum,visited[200005];
struct node
{
    int x,y,l;
}a[200005];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.l<b.l;
}
void init(int length)
{
    for(int i=0;i<=length;i++)
    {
        father[i]=i;
    }
}
int find(int x)                      //  做了时间上的优化 ,但是 在空间复杂度上比较高
{
    if(x!=father[x])
        father[x]=find(father[x]);
    sum++;
    return father[x];
}
bool merge(int x,int y)    // 做了时间复杂度上的优化  让并查集的 深度尽量  浅
{
    int sum1,sum2;
    sum=0;
    x=find(x);
    sum1=sum;        //    x  的深度
    sum=0;
    y=find(y);
    sum2=sum;       //    y   的深度
    if(x!=y)
    {
        if(sum1>sum2)
            father[y]=x;
        else
            father[x]=y;
        return true;
    }
    else
        return false;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i)
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].l);
        }
        init(n);
        sort(a,a+m,cmp);  // 数据的收集,排序和并查集的初始化已经完成
        int count1=minn=0;
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        for(int i=0;i)
        {
            if(merge(a[i].x,a[i].y))
            {
                count1++;
                minn+=a[i].l;   //最小生成树的 费用 已经知道了
                visited[i]=1;   //  第 i 条边已经使用过了 .
            }
            if(count1==n-1)   //  已经有了 n-1条边
                break;
        }
        int flag=0;
        for(int j=0;j)
        {
            if(visited[j])
            {
                int q=j,tem=0,count1=0;
                init(n);
                for(int i=0;i)
                {
                    if(i!=q&&merge(a[i].x,a[i].y))
                    {
                        count1++;
                        tem+=a[i].l;   //最小生成树的 费用 已经知道了
                    }
                    if(count1==n-1)
                    {
                        if(tem==minn)
                            flag=1;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(flag==1)
                break;
        }
        if(flag==1)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

 

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