java n人过桥问题

java n人过桥问题

【问题描述】

n个人要晚上过桥，在任何时候最多两个人一组过桥，每组要有一只手电筒。在这n个人中只有一个手电筒能用，因此要安排以某种往返的方式来返还手电筒，使更多的人可以过桥。

  每个人的过桥速度不同，每组的速度由过桥最慢的人所用的时间决定，约定n<=1000,并且没有人的过桥时间会超过100秒。

【输入】

 输入的第一行给出n,接下来的n行给出每个人的过桥时间，不会超过1000人，且没有人的过桥时间会超过100秒。
 4   1   2  5  10

【输出】

 输出的第一行给出所有n个人过桥的总的秒数，接下来的若干行给出实现策略。每行包括一个或两个整数，表示组成一组过桥的一个或两个人，以所用的时间标识。
 总共：17 秒    
 去：1  2    
 回：1   
 去：5  10  
 回：2   
 去：1   2

【分析】由于一次过桥最多两人且手电筒需要往返传递，因此以两个成员过桥为一个分析单位，计算过桥时间。以按过桥时间递增的顺序将n个成员排序。则a[1]是最快的人，a[2]次之，a[n]是最慢的人，a[n-1]是倒数第二慢的人。在相对状况下考虑，则有两种方案：

◆方案一：用最快的成员a[1]传递手电筒帮助最慢的a[n]和a[n-1]过桥，易知来回所用的时间为2*a[1]+a[n]+a[n-1]

◆方案二：用最快的成员a[1]和次快的成员a[2]传递手电筒帮助最慢的a[n]和a[n-1]过桥，具体方案如下：

              1.a[1]和a[2]到对岸，所用时间为a[2];

              2.a[1]返回，将手电筒给最慢的a[n]和a[n-1]，并且a[n]和a[n-1]到对岸后将手电筒交给a[2]，所用时间为：a[1]+a[n];

              3.a[2]返回,所用时间为a[2];

              综合起来方案二所用的总时间为2*a[2]+a[n]+a[1]。

显然，两种方案的好坏取决于他们的总时间，若2a[1]+a[n]+a[n-1]<2a[2]+a[n]+a[1]，即采用第一种方案，否则采用第二种方案。我们每次帮助最慢的两个人过桥，累加时间，最后可能出现的两种情况：

            1.对岸剩下两个队员，全部过桥，时间为a[2];

            2.对岸剩下三个队员，用最快的成员传递手电筒，帮助最慢的成员过桥，然后与次慢的成员一起过桥，时间为：a[1]+a[n-1]+a[n]，注意，这里的n=3。

代码

package main;

import java.util.Scanner;

public class aaa {
	public static void main(String[] args)
	{
		 Scanner sc=new Scanner(System.in);
			int n,i,k;//人数为n,i,j,k为循环控制变量，数组存储过桥时间 
			int []a=new int [1024];
			int sum=0; //过桥总时间
		n=sc.nextInt();
		for(i=1;i<=n;i++)
		a[i]=sc.nextInt();
		if(n==1)
		{
			System.out.format(a[1]+"%n"+a[1]);
		}
		k=n;
		while(k>3)	//求总时间 
		{
			if(a[1]+a[k-1]<2*a[2])
			sum+=a[k]+a[1]*2+a[k-1];
			else
			sum+=a[2]*2+a[1]+a[k];
			k-=2;
		}
		if(k==2)	//对岸剩下两个成员 
		sum+=a[2];
		else		//对岸剩下3个成员 
		sum+=a[1]+a[2]+a[3];
		System.out.println(sum);//输出n个人的过桥时间
		k=n;
		while(k>3)	//输出具体方案 
		{
			if(a[1]+a[k-1]<2*a[2])	//输出用a[1]传递手电筒方案 
			{
				System.out.format(a[1]+" "+a[k]+"%n"+a[1]+"%n"+a[1]+" "+a[k-1]+"%n"+a[1]);
			}
			else						//输出用a[1]、a[2]传递手电筒发的方案
			{
				System.out.format(a[1]+" "+a[2]+"%n"+a[1]+"%n"+a[k]+" "+a[k-1]+"%n"+a[2]+"%n");
			k-=2;
		} 
		if(k==2)
		System.out.println(a[1]+" "+a[2]);
		else
		{
		
			System.out.format(a[1]+" "+a[3]+"%n"+a[1]+"%n"+a[1]+" "+a[2]);
		}
		
	}
	}
}