NOIP2015 过河 【递推（dp）+离散化】

题目描述
题目

状态转移方程

f[i]=min{f[i-j]+map[i]|s<=j<=t};

f[i]表示到达距离i会踩到最少的石子，map[i]表示此处是否有石子

因为石子个数比较少，而独木桥的长度比较长，所以要稍微离散化一下，
又因为1~10的最小公倍数为2520，如果从i出发，如果i到i+2520中间没有石子的话f[i~i+2520]的值都是相同的，就可以把这一段路去掉

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int M=110, N=2520, L=N*M;
int l, s, t, m, a[M], ans, dis, f[L], map[L];

int read(){
    int out=0; char c=getchar(); while(c < '0' || c > '9') c=getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') {out=(out<<1)+(out<<3)+c-'0'; c=getchar();}
    return out;
}

int main()
{
    l=read(), s=read(), t=read(), m=read();
    for(int i=1; i <= m; i++) a[i]=read();
    sort(a+1, a+1+m);
    for(int i=1; i <= m; i++) {if(a[i]-a[i-1] > N) a[i]=a[i-1]+(a[i]-a[i-1])%N; map[a[i]]=1;}
    if(s == t)
    {
        for(int i=1; i <= m; i++) if(!(a[i]%s)) ans++;
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }

    int maxdis=a[m]+t; ans=M;
    for(int i=1; i <= maxdis; i++) f[i]=M;
    for(int i=s; i <= t; i++) f[i]=(map[i] ? 1 : 0);
    for(int i=s; i <= a[m]; i++)
        for(int j=s; j <= t; j++)
        {
            if(f[i+j] > f[i]+map[i+j]) f[i+j]=f[i]+map[i+j];
            if(i+j >= a[m] && ans > f[i+j]) ans=f[i+j]; 
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}