[BZOJ1724][Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板

[Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板

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题目描述

Farmer John想修理牧场栅栏的某些小段。为此，他需要N(1<=N<=20,000)块特定长度的木板，第i块木板的长度为Li(1<=Li<=50,000)。然后，FJ去买了一块很长的木板，它的长度正好等于所有需要的木板的长度和。接下来的工作，当然是把它锯成需要的长度。FJ忽略所有切割时的损失——你也应当忽略它。 FJ郁闷地发现，他并没有锯子来把这块长木板锯开。于是他把这块长木板带到了Farmer Don的农场，想向FD借用锯子。 作为一个有商业头脑的资本家，Farmer Don没有把锯子借给FJ，而是决定帮FJ锯好所有木板，当然FJ得为此付出一笔钱。锯开一块木板的费用，正比于木板的长度。如果这块木板的长度是21，那么锯开它的花费便是21美分。 谈妥条件后，FD让FJ决定切割木板的顺序，以及每次切割的位置。请你帮FJ写一个程序，计算为了锯出他想要的木板，他最少要花多少钱。很显然，按不同的切割顺序来切开木板，FJ的总花费可能不同，因为不同的切割顺序，会产生不同的中间结果。

输入

第1行: 一个正整数N，表示FJ需要木板的总数
第2..N+1行: 每行包含一个整数，为FJ需要的某块木板的长度

输出

第1行: 输出一个整数，即FJ完成对木板的N-1次切割的最小花费

样例输入

3
8
5
8

样例输出

34

提示

起初，木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分，把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费13美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长为16和5的两块，那么第二次切木板的花费就是16美分，这样的总花费就是37美分，比刚才花费34美分的方案来的差。

题解

合并果子

var
 x,y:array[0..200000]of longint;
 i,j,k:longint;
 n:longint;
 ans:int64;
procedure shai(tt,v:longint);
var a,b,s:longint;
begin
 while (y[tt*2]<>maxlongint)or(y[tt*2+1]<>maxlongint) do
  begin
   a:=tt*2; b:=a+1;
   if (y[a]and(y[a]<=y[b]) then begin s:=y[a]; y[a]:=y[tt]; y[tt]:=s; tt:=a; end
   else
   if (y[b]and(y[b]<=y[a]) then begin s:=y[b]; y[b]:=y[tt]; y[tt]:=s; tt:=b; end
   else break;
  end;
end;

procedure prepare;
begin
 readln(n);
 for i:=1 to 10*n do
  y[i]:=maxlongint;
 for i:=1 to n do
  begin readln(x[i]); y[i]:=x[i]; end;
 for i:=(n div 2) downto 1 do
  shai(i,0);
 y[0]:=n; ans:=0;
end;

begin
 prepare;
 while y[0]>1 do
  begin
   j:=y[1];
   y[1]:=maxlongint;
   shai(1,1);
   dec(y[0]);
   k:=y[1];
   inc(ans,j+k);
   y[1]:=j+k;
   shai(1,1);
  end;
 writeln(ans);
end.