2 Connectionist Temporal Classification在语音识别中的运用(未完待续)

一 摘要

RNN运用到序列的学习中很有用，但是还是需要预处理数据，即例如处理语音数据，之前每一帧的输入需要对应一个label，本文直接利用RNN处理未预处理的数据，并在TIMIT语料库中进行实验，相对HMM和HMM-RNN取得明显的优势。

二 CTC详细介绍

１之前的方式

之前手写数字识别，语音识别，姿态识别都需要对数据进行预处理，即分割成letters或者word。
如今hidden Markov Models (HMMs; Rabiner, 1989), conditional random fields (CRFs; Lafferty et al., 2001)俩种模型运用到序列标签的处理中，但是有缺点，(1)需要语音或者其他方面专业知识(2)假设独立(3)…

２ctc的方式

优点:

• 不需要分割

基本方法:

• 给定一个输入，把网络的输出更改为所有可能标签序列的概率分布，如果有了这个分布，那么目标函数就可以定义为使正确标签的概率分布最大，并且目标函数可微，所以可以通过标准的后向传播来训练。

3 ctc与传统rnn的俩个比较大的区别

1 增加空格，减轻网络在某一帧预测不确定标签的压力。
2 训练的基准不是优化log(输入数据的最大可能概率)，而是优化log(状态序列的概率)。
参考：Fast and Accurate Recurrent Neural Network Acoustic Models for Speech Recognition

4 tensorflow ctc 运行方式

特征向量经过LSTM得到的是每个标签的概率分布权重logits（未归一化），通过这个logits,我们可以计算ctc_loss和把这个logits解码成预测的标签以及置信度。具体参考运行流程图如下：

5 ctc 运行效果图

最下面为ctc的概率分布，每个时间段都有一个最大值，代表这个时间段这个标签的概率最高。文章讲了俩种解码方式，一种方式就是直接去最大值，即最优路径解码greedy decoder，但取到的不一定是概率最大的路径。

三 The CTC Forward-Backward Algorithm,ctc前向后向算法

1 这个算法的目的是啥？

有效的计算p(l|x)，即计算输入为ｘ输出标签为ｌ的概率，因为路径有很多条，成指数增长，所以需要一个有效的计算方式。

2 HMM前向后向算法

漫谈 HMM：Forward-Backward Algorithm

3 CTC Forward-Backward Algorithm

(1) 前向推导
定义一个α t (s)，表示到时间ｔ，前面翻译成labels的前s个的概率。
然后α t (s)可以通过之前的迭代来计算，具体情况如下：
未完待续
(2) 后向推导
定义一个β t (s)，表示从ｔ到Ｔ，翻译成labels的ｓ到l的概率，也可以迭代计算，具体情况如下：
未完待续
(3) 这样可以用α t (s)，β t (s)来表示p(l|x)了
具体见原论文公式14 （由13可以推导过来）

四 CTC_loss计算

ctc训练流程和传统的神经网络类似，构建loss function，然后根据BP算法进行训练，不同之处在于传统的神经网络的训练准则是针对每帧数据，即每帧数据的训练误差最小，而CTC的训练准则是基于序列（比如语音识别的一整句话）的，比如最大化p(z|x),即使输入正确标签的概率达到最大，序列化的概率求解比较复杂，因为一个输出序列可以对应很多的路径，所有引入前后向算法来简化计算。
(1)通过前向后向算法来计算 p(z|x) ，我们的目标是使这个函数取得最大值，即使输出为正确标签的概率取得最大值，计算方式如下：
p(z|x)=∑u=1|z′|α(t,u)β(t,u)
(2)对 p(z|x) 取log，得到：
L(x,z)=−ln∑u=1|z′|α(t,u)β(t,u) ,我们的目标函数就得到了，但是神经网络是如何计算的呢？
(3)bp训练
1 损失函数对 ytk 偏导数:
∂L(x,z)∂ytk=−1p(z|x)ytk∑u∈B(z,k)α(t,u)β(t,u)
2 损失函数对 atk 的偏导数：
∂L(x,z)∂atk=ytk−1p(z|x)∑u∈B(z,k)α(t,u)β(t,u)

五 CTC解码方式

1 Best path decoding最优路径解码

2 Prefix search decoding