AtCoder Beginner Contest 056(ABCD)

AtCoder Beginner Contest 056(ABCD)

A - HonestOrDishonest

思路：特判

B - NarrowRectanglesEasy

思路：讨论特判。

C - Go Home

思路：贪心，求和第一个大于等于$x$的$i$即为答案。

D - No Need

思路：考虑答案是排序后的某个前缀。

因为当$a[i]$是$necessary$时，$x\ge a[i]$都是$necessary$

1.从$n$开始$dp$，若不存在$[max(k-sum,0),k-1]$的数说明$[1,i]$的数都可以不要。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define il inline
int a[N],dp[N],n,k;
ll s;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;s+=a[i++]){
		scanf("%d",&a[i]);
		if(a[i]>k) a[i]=k;
	}sort(a+1,a+n+1);
	dp[0]=1;
	for(int i=n;~i;s-=a[i--]){
		bool ok=1;
		for(int j=k-1;j>=max(k-s,0LL);j--)
			if(dp[j]){
				ok=0;break;
			}
		if(ok){
			printf("%d\n",i);break;
		}
		for(int j=k;j>=a[i];j--) dp[j]|=dp[j-a[i]];
	}
	return 0;
}

2.$bitset+$二分，找到最小的$necessary$数，答案就是$x-1$。

具体来说就是对于其他$n-1$个数组成的和存在$[k-a[x],k-1]$的数说明，$a[x]$是$necessary$。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define il inline
int a[N],n,k;
bitset<N>s; 
bool check(int x){
	if(a[x]>=k) return true;
	s.reset();s[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(i!=x) s|=s<<a[i];
	for(int i=k-1;i>=k-a[x];i--) if(s[i]) return true;
	return false; 
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1);
	int l=1,r=n+1;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d",l-1);
	return 0;
}