米诺minoz
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最小生成树例题详解

ＯＮＥ：

题目描述

题意：

求ｎ个顶点间的最小生成树，使整个拓扑路径和最小

用 Prim 模板来写

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
typedef long long LL;
using namespace std;
//#define memset(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f

int dis[105];
int vis[105];
int mapp[105][105];
int len,n;

void Prim()
{
    int minn=INF;
    int pos=INF;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=mapp[1][i];
    }


    vis[1]=1;
    dis[1]=0;
    int sum=0;

    for(int i=1;imapp[pos][j]){
                dis[j]=mapp[pos][j];
            }
        }
    }

    printf("%d\n",sum);
}


int main()
{
    int be,en,v;

    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dis,INF,sizeof(dis));
        memset(mapp,INF,sizeof(mapp));

        len=n*(n-1)/2;
        for(int i=0;i

 

ＴＷＯ：

题目描述

题意：

若存在最小生成树则输出最小生成树的值

若不存在输出　？

思路：

在找最短路径的时候，如果不存在则说明不存在最小生成树

 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
typedef long long LL;
using namespace std;
#define memset(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f

int dis[105];
int vis[105];
int mapp[105][105];
int n,m;


// m 代表村庄数目即顶点数目

void Prim()
{
    int sum=0;

    // 这里也要注意 dis[]代表的是顶点的路径，则循环终止是顶点个数
    for(int i=1;i<=m;i++)
        dis[i]=mapp[1][i];

    vis[1]=1;
    dis[1]=0;

    int minn=INF,pos=INF;

    // 只需要进行　顶点-1 次就好啦，注意顶点时ｍ
    for(int i=1;imapp[pos][j])
                dis[j]=mapp[pos][j];

    }

    if(pos==INF){
        printf("?\n");
    }
    else{
        printf("%d\n",sum);
    }
}

int main()
{
    int be,en,v;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n!=0)
    {
        memset(vis,0);
        memset(dis,INF);
        memset(mapp,INF);

        for(int i=0;iv)
                mapp[be][en]=mapp[en][be]=v;
        }

        Prim();
    }
}

 

ＴＨＲＥＥ：

题目描述

题意：此时加了一个限制条件，０代表两个村庄之间还没修路，１代表已经修建好了

求全省畅通的最小花费，也就是最小生成树

思路：

肯定要根据修建好了的路来扩建新的最小生成树，因为这个时候已经不需要在花费这个建好的路的钱

用克鲁斯卡尔来做

将有路连接的两个村庄　　　表示为　　　连接状态，即表示为父亲儿子状态

然后将所有的路径排序，从小开始判断，如果此条路连接的两个顶点不属于同一个父亲，则代表没有路可连，则加上这条路的花费。否则　knock out

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
typedef long long LL;
using namespace std;
//#define memset(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f

int pre[105];
int n,ans;

struct NODE
{
    int be;
    int en;
    int v;
    int flag;
}node[5005];

bool cmp(NODE a,NODE b)
{
    return a.v

 

ＦＯＵＲ：

题目描述

题意：

已经建设了某些路程，但还不能使全省畅通，问：若是全省畅通则还需要建造一个道路？

思路：

用克鲁斯卡尔求解

已知初始化的时候其父亲节点等于其本身，在建造最小生成树的时候，父亲节点只有一个根节点

可以根据此性质来求解

当把有道路的村庄连接完之后，则去判断每个顶点的父亲是否是等于自己，记录下　CNT

然后减去一个根节点，得到的结果就是需要建造的道路数目

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
typedef long long LL;
using namespace std;
#define memset(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f

int pre[110];
int find(int x)
{
    if(x!=pre[x]){
        pre[x]=find(pre[x]);
    }
    return pre[x];
}
void Merge(int a,int b)
{
    int root1=find(a);
    int root2=find(b);
    if(root1!=root2){
        pre[root1]=root2;
    }
}
int main()
{
    int n,m,a,b;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
        scanf("%d",&m);

        for(int i=1;i<=n;i++)
            pre[i]=i;

        for(int i=0;i

 

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