切金条(哈夫曼、贪心)

这里用到的是哈夫曼编码原理，关于这个知识点的讲解可以看这位博主的，我觉得写的很好点击打开链接

       一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如长度为20的金条，不管切成长度多大的两半，都要花费20个铜板。一群人想整分整块金条，怎么分最省铜板？例如,给定数组{10,20,30}，代表一共三个人，整块金条长度为10+20+30=60. 金条要分成10,20,30三个部分。如果，先把长度60的金条分成10和50，花费60 再把长度50的金条分成20和30，花费50一共花费110铜板。但是如果先把长度60的金条分成30和30，花费60 再把长度30金条分成10和20，花费30 一共花费90铜板。输入一个数组，返回分割的最小代价。

        贪心贪最小，利用哈夫曼原理可知，如果是要分成10， 20， 30，那么我先把10， 20加起来需要30代价(也就是30切成10，20)，接着把加起来的30代价和原有的30加起来就是60代价，30+60代价就是90代价。也就是从树的顶端往下看，先是60的金条，现在先分成最大的两部分，30和30，需要60代价，接着需要其中一个30分割成10， 20，这个也需要10+20=30代价，那么一共就是90代价

直接上代码

        

import java.util.PriorityQueue;

public class test {
    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue pq = new PriorityQueue(); // 默认小顶堆
        int[] a = new int[] {10, 20, 30};
        for (int i = 0; i < a.length; ++i) {
            pq.add(a[i]);
        }
        int sum = 0;
        while (pq.size() > 1) {
            int cur = pq.poll() + pq.poll();
            sum += cur;
            pq.add(cur);
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

接着介绍一下建立优先级队列是小顶堆和大顶堆的做法

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {
    public static class MinheapComparator implements Comparator {

        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o1 - o2; // < 0 o1 < o2 负数
        }

    }

    public static class MaxheapComparator implements Comparator {

        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2 - o1; // < o2 < o1
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arrForHeap = { 3, 5, 2, 7, 0, 1, 6, 4 };

        // min heap
        PriorityQueue minQ1 = new PriorityQueue<>();
        for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
            minQ1.add(arrForHeap[i]);
        }
        while (!minQ1.isEmpty()) {
            System.out.print(minQ1.poll() + " ");
        }
        System.out.println();

        // min heap use Comparator
        PriorityQueue minQ2 = new PriorityQueue<>(new MinheapComparator());
        for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
            minQ2.add(arrForHeap[i]);
        }
        while (!minQ2.isEmpty()) {
            System.out.print(minQ2.poll() + " ");
        }
        System.out.println();

        // max heap use Comparator
        PriorityQueue maxQ = new PriorityQueue<>(new MaxheapComparator());
        for (int i = 0; i < arrForHeap.length; i++) {
            maxQ.add(arrForHeap[i]);
        }
        while (!maxQ.isEmpty()) {
            System.out.print(maxQ.poll() + " ");
        }
    }
}

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