COMSOL求解常微分方程

COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件也提供了求救常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的接口,下面详细介绍一下。

（1）建立模型，选择模型向导–>零维–>数学–>全局常微分和微分代数方程(ge)，选择研究，选择瞬态，点击完成
（2）在组件下面可以看到刚刚添加的全局常微分和微分代数方程(ge)，在右边栏，全局方程那里输入需要求解的函数。
以上图电路实例来说，现有RLC串联电路，假设R、L、C的参数都为1,电容电压：uC(t)uC(t)，电容电流：i(t)i(t)，电感电压：uL(t)uL(t)，电阻电压：uR(t)uR(t)，输入电压uin=sin(2πft)uin=sin(2πft)则有下面的关系式：
uC(t)i(t)uL(t)uR(t)uin=uC(t)=CduC(t)dt=Ldi(t)dt=LCdu2C(t)dt2=Ri(t)=RCduC(t)dt=uC(t)+uL(t)+uR(t)
uC(t)=uC(t)i(t)=CduC(t)dtuL(t)=Ldi(t)dt=LCduC2(t)dt2uR(t)=Ri(t)=RCduC(t)dtuin=uC(t)+uL(t)+uR(t)

化简上式可得：
du2C(t)dt2+duC(t)dt+uC(t)=uin
duC2(t)dt2+duC(t)dt+uC(t)=uin
，换成常见的数学形式为
f′′+f′+f=sin(2πft)
f″+f′+f=sin(2πft)
要想在COMSOL求解该二阶微分方程，可以先用之前的方法在python里面求解，python代码如下
输出结果如下：
输入电源参数设置为2πf=1002πf=100，初值设定为y(0)=0y(0)=0,y′(0)=0y′(0)=0，由结果可知是一个衰减震荡的过程。

（3）步骤（2）得到的COMSOL设置结果如下：
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