LeetCode | 二叉搜索树的最近公共祖先

一、题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

二、题解思路

1. 遍历的思想，从头结点开始，如果p和q都小于root节点，那么将root = root->left向左移动；如果p和q都大于root节点，那么将root = root->right向右移动；否则则找到了最近的公共祖先。
2. 递归也是同样的思想，只是换了不同的表现方式。

三、程序实例

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor1(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        int pval = p->val;
        int qval = q->val;
        int rval = root->val;
        if(pval < rval && qval < rval)
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        else if(pval > rval && qval > rval)
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        else
            return root;
    }
    
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        int pval = p->val;
        int qval = q->val;
        TreeNode* node = root;
        
        while(NULL != node)
        {
            int val = node->val;
            if(pval < val && qval < val)
                node = node->left;
            else if(pval > val && qval > val)
                node = node->right;
            else
                return node;
        }
        return NULL;
    }
};