论文-Efficient Surgical Cutting with Position-Based Dynamic

1：传统切割方法

网格变形方案

几何阶段计算切除多边形网格
缺点：
引入了更高的复杂度
拓扑变化会影响碰撞和变形的假设

手术模拟的方法一直是有限元主导
但是网格的离散化带来了新的挑战，高昂的计算以及切割引起附近不连续性的重新网格化

完全无网格方案

完全无网格拉格朗日自适应动态松弛算法
非常依赖于节点云形式的空间离散化
切割的不连续效果由改变的影响点域建模
缺点在于性能较差，目前没有一种交互式切割方式是基于完全无网格模型的

切割路径

传统方法通常放置种子点或模板(面或图元)，将切口合并到模型中
手术模拟中通常是在对象的表面上移动虚拟工具
在粗分辨率下最有效的切割步骤要花费80毫秒，而精细的切割要2104毫秒
而且由于精细度的缺失，模拟的变形无法完全匹配高分辨率

2：本文目的

证明使用粒子可以很好地模拟人体，得到令人信服的手术模拟效果

• 为了模拟 PBD 在软组织上的切割，需要修改约束以维持粒子的拓扑结构
• 考虑不同的材料
• 在毫秒级计算出力反馈和网格

材质

使用人可视投影数据来构建不同器官的粒子属性
每个体素创建一个粒子，用来接收3D纹理中的坐标
采用手动分割的方式来区分不同的材质(血管，骨骼，肌肉和脂肪)

蒙皮

采用 Marching Cubes 的方式将三角网格围绕着物体的一组粒子
传统的 MC 方法可能会在体变形以及 MC 单元格改变时出现视觉的扰动
为了避免这个问题需要避免在切割前重新划分三角网格，也就是仅在切割时实时更新三角网格

方向的计算也和 MC 方法一致，例如初始化时找到粒子的等值面(假设由x, y轴组成)，然后获得每个粒子(边界粒子除外)和等值面中x, y 轴方向上最近的令两个粒子，然后根据这个对应关系依靠等值面上的这四个粒子计算出粒子的新x, y 轴方向，然后通过叉乘的方式计算得到z轴方向。

交互式切割

当电凝器激活后会在活细胞内部产生热量
根据所用的电流类型，会以不同的速度产生热量，
并且电凝器可以用作凝结装置(缓慢), 或者切割装置(快速)
当温度在70到80°之间时，蛋白质发生变性
温度达到90°时，单元格将丢失水分
温度达到100°时，粒子将丢失质量直至消失
如果想更改灼烧的速度，只需要简单地改阈值即可

力反馈

力的计算是所有矢量之和
穿透量决定了力的大小
矢量的方向则是从粒子中心到工具上最近的点
这种方式也适合于流体和刚体的计算

3：总结

文中提出了一套完整的交互方式，切割后如何根据粒子生成网格，交互式粒子切割方案，以及最终力反馈的计算。并且配有相关的视频，发现效果和速度都比较令人满意，有很强的实用价值。