Leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先 & 235. 二叉搜索树的最近公共祖先(Python3)
236. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点5和节点1的最近公共祖先是节点3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点5和节点4的最近公共祖先是节点5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路：
1.Path： 记录两条路径，最查看最后结点是否一样 Time：O(n)
2.recursion：findPorQ（root,p,q）
if root == p or root == q : return root
findPorQ(root.left,p,q)
findPorQ(root.right,p,q)
Time：O(n)
使用2递归的代码：
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if root == None or root == p or root == q:return root
left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
if left == None:
return right
elif right == None:
return left
else:
return root
#return right if (left == None) else (left if (right == None) else root)总结：此时使用递归，虽然时间复杂度一样，但实际执行时间更快。
判断可以用三元嵌套来写，可读性差，但简化代码
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点2和节点8的最近公共祖先是6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点2和节点4的最近公共祖先是2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
由于是二次搜索树可以用思路中第一种方法比较简单
代码：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if p.val < root.val > q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
if p.val > root.val < q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
return root总结：
由于在二叉搜索树中
如果p,q都小于root，那么p,q在root的左子树中
同理如果p,q都大于root，那么p,q在root的右子树中
如果p,q分叉了，那么root就是p与q的最近公共祖先