Leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先 & 235. 二叉搜索树的最近公共祖先(Python3)

236. 二叉树的最近公共祖先

 

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

Leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先 & 235. 二叉搜索树的最近公共祖先(Python3)_第1张图片

 

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

 

思路:

1.Path: 记录两条路径,最查看最后结点是否一样    Time:O(n)  

2.recursion:findPorQ(root,p,q)

if root == p or root == q : return root

findPorQ(root.left,p,q)

findPorQ(root.right,p,q)

Time:O(n)  

 

使用2递归的代码:

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if root == None or root == p or root == q:return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        if left == None:
            return right
        elif right == None:
            return left
        else:
            return root
        #return  right if (left == None) else (left if (right == None) else root)

总结:此时使用递归,虽然时间复杂度一样,但实际执行时间更快。

判断可以用三元嵌套来写,可读性差,但简化代码

 

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

Leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先 & 235. 二叉搜索树的最近公共祖先(Python3)_第2张图片

 

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

 

由于是二次搜索树可以用思路中第一种方法比较简单

代码:

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if p.val < root.val > q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        if p.val > root.val < q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        return root

总结:

由于在二叉搜索树中

如果p,q都小于root,那么p,q在root的左子树中

同理如果p,q都大于root,那么p,q在root的右子树中

如果p,q分叉了,那么root就是p与q的最近公共祖先

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