LeetCode---背包问题

LeetCode上没有背包基本模型题，有几个简单的背包类的题，这里总结一下 。

 

目录

416. 分割等和子集

322. 零钱兑换

518. 零钱兑换 II

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416. 分割等和子集

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
 

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

 

基本的0-1背包问题

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector& nums) {

        int sum = accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);
        if(sum&1) return false;
        sum = (sum>>1);
        vectordp(sum+11,false);
        dp[0] = 1;
        int n = nums.size();
        for(int i = 0;i=nums[i];--j)
                dp[j] = dp[j] || dp[ j - nums[i] ];

        return dp[sum];

    }
};

 

 

322. 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

 

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

完全背包问题

class Solution {
public:
    int f[111111];
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
         
        memset(f,0x3f,sizeof f);
        f[0] = 0;
        int n = coins.size();
        for(int i = 1;i<=n;++i)
            for(int j = coins[i-1];j<=amount;++j)
            {
                f[j] = min(f[j],f[j-coins[i-1]]+1);
            }
        return f[amount] == 0x3f3f3f3f? -1:f[amount];
        //f[j]如果是0就返回false,反之ture
    }
};

 

 

 

 

 

518. 零钱兑换 II

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。 

 

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

基本完全背包问题

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector& coins) {
        int n = coins.size();
        vectordp(amount+11,0);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0;i