KMP——字符串匹配

声明
本文主要是一些代码，加一些例题，基本为模板，仔细内容讲解会给出其他博主的链接

如果想要知道一个字符串是否在另一个字符串中出现过，那么首先想到的就是暴力枚举

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
string s1,s2;
int baolipipei() {
	int len1=s1.size() ;
	int len2=s2.size() ;
	int i=0,j=0;
	while(i>s1>>s2;
	cout<

但是，在两个字符串都很长的情况下，时间复杂度就很大，因此，给出一种算法KMP，可以解决字符串匹配等一类问题，在说KMP之前呢，首先说一下KMP用的一个数组，next数组（名字先不要在意）。next 数组各值的含义：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。例如如果next [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。
那么如何求这个数组呢，暴力可以，但是复杂度过大
里面有详细的讲解，各位可以参考一下，主要还是理解之后大家记模板，也比较好记
https://blog.csdn.net/buppt/article/details/78531384
下面给出代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1005;
string s;
int next[maxn];//最长前后缀相等 
void GetNext() {
	int i,j=-1;
	next[0]=-1;//初始化为j=-1,next[0]=-1
	for(int i=1;i>s;
	GetNext();
	for(int i=0;i

现在呢开始进行匹配，我们知道，如果用暴力，当匹配到不正确的时候i会回到当前要查找的模式串（pattern）开头在对应的文本串（text）的位置下一位，那么根据next数组的含义，就可以直接回退到离当前j最近的j’使text[i] = pattern[j’+1] 能够成立。

这应该是博客上比较好的讲解kmp算法的了（可以看一看）：
https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827

KMP算法的一般思路：
① 初始化j=-1，表示pattern当前已被匹配的最后位。
②让i遍历文本串text，对每个i，执行③，④来试图匹配text[i]和pattern[j+1]。
③不断令j=next[j],直到j回退到-1，或者text[i] = pattern[j+1] 成立。
④如果text[i] = pattern[j+1] ，令j++。如果j达到pattern模式串的长度-1,说明pattern是text的子串。
代码如下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1005;
string s1,s2;
int next[maxn];
void GetNext() {//计算pattern的next数组
	int i,j=-1;
	next[0]=-1;
	for(int i=1;i>s1>>s2;
	if(KMP()) {
		cout<<"Yes\n";
	}
	else cout<<"No\n";
}

看到了求next数组和字符串匹配的代码后，发现他们惊人的相似，事实上：求解next数组的过程就是模式串自己匹配的过程。
接下来，怎么用KMP来统计子串出现的次数呢？
暴力的思路肯定还是回到开头，但是知道了上面的内容，我们回溯肯定就用next[j]了。
代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1005;
int next[maxn];
string s1,s2;
void GetNext() {
	int j=-1;
	next[0]=-1;
	for(int i=1;i>s1>>s2;
	cout<

next优化：
当next[j]表示的串的j+1位失配时，就要继续进行回退，那么如果还失配，同样的还要回退，我们最开始做next数组的意义不就是减少无用功吗?因此改变了一下next数组存放的内容，让失配时回退一次就行了。那么现在，我们把优化后的next数组几位nextvel数组，他失去了next数组的最长前后缀相等的含义，现可理解为当模式串pattern的i+1位失配时，i应该会退的最佳位置。
代码如下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1005;
string s;
int nextvel[maxn];//nextvel[i]的含义应理解为当模式串的i+1完全失配时，i应当退回的最佳位置 j
void GetNextvel() {
	int j=-1;
	nextvel[0]=-1;
	for(int i=1;i>s;
	for(int i=0;i

nextvel数组可以直接替换掉KMP中的next数组

直接套模板的几道题：
http://poj.org/problem?id=3461

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn1=1e6+5;
const int maxn2=1e4+5;
char s2[maxn2],s1[maxn1];
int next[maxn2];
int len1,len2;

void GetNext() {
	int j=-1;
	next[0]=-1;
	for(int i=1;i

http://poj.org/problem?id=2752
这是直接利用next数组的题目，需要的就是最大前后缀，而next数组刚好有这个意思

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=400005;
int next[maxn];
int shu[maxn];
char s[maxn];
void GetNext(int len) {//求出每一位前缀后缀最大，用next记录 
	int j=-1;
	next[0]=-1;
	for(int i=1;i=0;i--){//反向输出 
			printf("%d",shu[i]);
			if(i) printf(" ");
		}
		printf("\n");
	}
	
}

http://caioj.cn/problem.php?id=1177

#include
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#include
#include
#include
#include
#include
#include

最后，其实我个人觉得一些算法模板直接记录下来，能够熟练的打下来也很厉害了（小声说）