深度优先遍历算法--非递归实现

前言

最近在看算法，拜读了CSDN大神的博文，深感大神就是犀利，只能膜拜了。同时为了与我的健忘症对斗争，有必要将学到的东西记下来。

在图算法中，广度优先遍历算法和深度优先遍历算法是比较重要的算法，同时也是比较基础的搜索算法。

算法思想

 广度优先遍历算法( Breadth-First Search) ：在给定图 G = ( V , E ) 和一个特定的源顶点s的情况下，BFS系统的查找图G中的边，希望发现可从s到达的所有顶点，并计算s到所有这些可达顶点之间的距 ( 即最少的变数 )。算法会首先发现和s距离为 k (k = 1,2 ,3 ... ) 的所有顶点，然后才会发现和s距离为 k+1 ( k= 1 ,2, 3...) 的其他顶点。

 深度优先遍历算法 ( Depth-First Search) ：DFS所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索一个图，一直到不能继续访问下去为止。对于最新发现的顶点，如果它还有以此为起点而未访问过的边，就继续沿此边继续探测下去。

DFS算法演示地址：点击链接

DFS算法非递归的思想：

DFS算法非递归需要用到一个栈 stack ( 将已访问过的顶点入栈，必要时出栈) , 一个bool 类型的数组visited (用来标记某个顶点是否被访问过) 。

大致步骤：

当从顶点v开始遍历图之前，需要先将该顶点入栈；

之后取栈顶元素，并设置为true，表示以访问过；同时还需要遍历与v相关的顶点；

若找到一个未访问过的顶点，则设为true，入栈，继续往深的方向的查找；

若没有找到未访问过的顶点，则出栈，重复上面的步骤

1. #include
2. using namespace std;
3. #define maxnum 100         //定义邻接矩阵的最大定点数
4. int visited[maxnum] ;      //该数组用来表示顶点是否被访问过，true:已访问过 false : 未访问
5. int e[maxnum][maxnum];       //用来存储图中的边信息
6. int stacks[maxnum] = {-1};       //用来存储访问过的顶点。//无向图图的邻接矩阵表示
7. struct graph
8. { 
9.  char v[maxnum] ;    //图的顶点信息 
10.  int vnums;         //顶点个数 
11.  int enums;        //边的个数 
12.  graph(int v,int e):vnums(v),enums(e){}
13. };
14. 
    
15. //初始化无向图
16. void creategraph(graph& g) 
17.  {
18.      for(int i = 1 ; i <= g.vnums ; i++)       //初始化图 。  初始化是从1开始的
19.            for(int j = 1; j <= g.vnums; j++) 
20.              e[i][j] = 0; 
21.      cout << "输入边的头和尾" << endl;
22.      int i, j; 
23.       for(int k = 1 ; k <= g.enums; k++) 
24.       { 
25.             cin >> i >> j;      //对于无向图，边(i,j) 与边(j,i) 是同一条边，所以输入的i,j需要存两次。 
26.             e[i][j] = 1;         //如果是有向边，则只需要存一次就行了。 
27.             e[j][i] = 1; 
28.        }
29. }
30. 
    
31. //深度优先遍历图
32. void DFS(graph& g , int v) 
33. {  
34.        for(int i = 1 ; i <= g.vnums; i++)     //数组从1开始遍历
35.             visited[i] = false;         //对visited数组进行初始化，即表示所有顶点都没有被访问过 
36.        cout << " v"<
37.        int top = -1; 
38.        visited[v] = true; 
39.        stacks[++top] = v;       //将顶点v入栈 
40.         while(top !=-1) 
41.         { 
42.             v = stacks[top];      //取栈顶元素 
43.             int tmp = 0; 
44.             for(int i = 1 ; i <= g.vnums; i++) 
45.             {
46.                 if( e[v][i] == 1 && !visited[i])
47.                {   
48.                    cout << " v" << i;       //找到一个未访问的顶点就马上退出循环，同时将找到的顶点入栈 
49.                    visited[i] = true; 
50.                    stacks[++top] = i; 
51.                    break;
52.                }
53.                tmp = i; 
54.            }   //for循环结束
55.          if( tmp >= g.vnums)        //当没有了未访问顶点之后，tmp的值就成了g.vnums,此时需要出栈, 
56.             top--;                            //进行回溯，回溯到节点v之后继续循环  
57.       }    //while循环结束
58. }
59. int main()
60. {
61.        graph g(5,5);
62.        creategraph(g); 
63.        DFS(g,1); 
64.        return 0 ;
65. }

// 测试数据 

 // 输入边的头和尾

// 1 2

// 1 3

// 1 4

 // 3 4

// 4 5

//输出

// v1 v2 v3 v4 v5

PS:截图如下