如何有效地理解程序中的递归

写在前面

最近在重新学习《算法导论》这本书，在看到介绍递归的时候，想起了当时学习算法时的痛苦，递归是一种让人有爱与恨的算法理念，之所以爱是因为其的使用思路很清晰且算法复杂度等接近最优，恨就是因为它的思想太过于抽象了。。。

虽然现在对递归的理解仍然算不上透彻，但是也能算运用自如了，相信大家看完本篇博客后，学习我的“另类”方法，一定会豁然开朗（可能有些观点并不正确，但是有时候错误的观点反而能够让理解变得轻松，大家知道这些观点是错误的就行。）

对递归算法的基本理解

所谓递归，就是包含递推和回归两个自然过程，一方面要由外到里地深入，一方面又要由里到外地回到原点，这是我的基本看法，递推过程是决定整个算法的逐步计算过程，而回归就是将每一步计算的结果慢慢地进行总结，最后就能够得到我们想要的结果，说起来也还是比较抽象的，等看完下面的观点再回来看这一段基本理解就ok的。

实践是检验真理的唯一标准

我先上一个最经典的递归例子—求n的阶乘（java版）：

public int get(int n){
    if(n<1){
    return 1;}
return n*get(n-1);
}

所谓麻雀虽小，五脏俱全，上述的递归算法虽然简单，但是具备了递归的所有元素，任何复杂的算法都是由简单的算法构成的，递归也不例外，递归的元素总共有三类：

1. 初始值
2. 结束条件
3. 算法

首先不难看出：初始值就是传入的参数n，它决定了你递归算法的输入值和最终结果；结束条件就是if语句中的判断，它决定递归算法的结束条件和下限；算法就是计算方法，也就是n*get(n-1)这部分，它的数学模型其实就是!n=n*(n-1)(n-2)(n-3)……*1(学好数学很重要。。。)，它决定的就是具体的计算过程，也间接地决定这最终的结果。

在使用递归算法的时候，可以把整个递归函数想象成一个黑盒子，这个黑盒子的功能就是“求传入值的阶乘”，而阶乘的求法无非就是n乘上（n-1）的阶乘，以此类推。也就是说：一个黑盒子=黑盒子的值*比值小1的黑盒子的值。

后记

我看网上很多博客都是一大篇理论啊，然后分析啊之类的，我觉得没这么复杂。。毕竟程序语言就是一种工具而已，会用就行了，在运用之中遇到了问题或者运用不熟练的情况再去学习原理就ok啦。由于时间有限，暂时就写这么多，有空再来补上递归算法的内存模型，加深对递归的理解。