线性代数和微积分在原始社会的应用

背景1：

原始社会中，部落战士每个月出去打猎一次。牛腿可以吃，鸟眼用来祭祀。

部落大祭司需要掌握整个部落的物资情况，运用矩阵，一目了然。

此例中的矩阵维度可以无限增加。
$$Y=WX+B$$

物资结余=属性权重X物资数量+物资消耗

$$\left[\begin{array}{cc}{y}_{11}& y_{12}\\ y_{21}& y_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{w}_{11}& w_{12}\\ w_{21}& w_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_{11}& x_{12}\\ x_{21}& x_{22}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{b}_{11}& b_{12}\\ b_{21}& b_{22}\end{array}\right]$$

单个猎物属性W	牛	鸟
腿/条	$w_{11}$	$w_{12}$
眼睛/只	$w_{21}$	$w_{22}$

捕猎X	1月	2月
牛/头	$x_{11}$	$x_{12}$
鸟/只	$x_{21}$	$x_{22}$

$b_{11}$：一月消耗的牛腿数
$b_{12}$：二月消耗的牛腿数
$b_{21}$：一月消耗的鸟眼数
$b_{22}$：二月消耗的鸟眼数

$y_{11}$：一月余下的牛腿数
$y_{12}$：二月余下的牛腿数
$y_{21}$：一月余下的鸟眼数
$y_{22}$：二月余下的鸟眼数

背景2：

原始世界中，有一种羊，刚出生时没有毛，出生后第一天长一根，第二天长两根，……，第ｎ天长ｎ根。那么它１００天长了多少毛呢。

此时运用积分，毛的数量为：

$$y={\int }_0^{100}x\mathrm{d}x=5000.$$

总结

当物资的属性权重无变化率时（如：今天牛有四条腿，明天还是四条腿），可用矩阵计数。
当物资的属性权重有了变化率时（如：一个细胞分裂一次，变成两个；两个细胞分裂一次，就变成了４个），就要用到微积分了。