096 Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n?

Example：

Input: 3
Output: 5

解释图

解释下题目：

给定数字n，求出有几种二分搜索树与之对应

1. DP

实际耗时：0ms

public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int level = 2; level <= n; level++)
            for (int root = 1; root <= level; root++)
                dp[level] += dp[level - root] * dp[root - 1];
        return dp[n];
    }

  思路没什么好说的，其实是个数学问题，理解为斐波那契数列就行了。

时间复杂度O(n)

空间复杂度O(n)

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