【codevs 3955】最长严格上升子序列(加强版)

3955 最长严格上升子序列(加强版)
时间限制: 1 s
空间限制: 256000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond

输入描述 Input Description
第一行，一个整数N。
第二行 ，N个整数（N < = 1000000）

输出描述 Output Description
输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input
5
9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output
3

数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=1000000

为了方便大家调试，数据名称已被修改——THREE

题目无法显示……简单说就是
给定一个序列，求单调上升子序列最大长度

普通做法是对于每个数，把之前的数拿出来比一遍取max
第二个做法 是我定义一个g数组，g[i]表示长度为i的子序列的最小结尾
比如序列 2 3 6 5 g[2] = 3;
然后就可以搞事情了
代码如下

普通做法

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int dp[1005],num[1005];
int n,ans=0;
int main()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
        dp[i] = 1;
    }

    num[0] = 0;
    dp[0] = 0,dp[1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j < i; j ++)
            if(num[i] > num[j])
                dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        ans = max(ans,dp[i]);

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

g数组

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAXN = 1000005;
int n,num[MAXN],g[MAXN];

int where(int x)
{
    /*
        寻找x在g中的下标
        即以x为最小结尾的子序列长度
    */
    int l = 1,r = n;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(g[mid] == x)
            return mid;
        else if(g[mid] < x)
            l = mid + 1;
        else if(g[mid] > x)
            r = mid - 1;
    }
    return l;
}

int dpdpd()
{
    memset(g,0x3f,sizeof(g));//极大值 
    int len = 0;
    /*
        对于原序列中每一个数，寻找g中下标
        并用这个数更新g数组与长度 
    */ 
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int j = where(num[i]);
        g[j] = min(g[j],num[i]);
        len = max(len,j);
    }
    return len;
}

int main()
{
    memset(num,0,sizeof(num)); 
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n;i ++)
        scanf("%d",&num[i]);
    printf("%d\n",dpdpd());
    return 0;
}