(Relax 后缀数组1.2)POJ 3261 Milk Patterns(求一个长度为n的整数序列中,至少出现k次的子序列的最长的长度)

【题意】

给定一个长度为n的整数序列，求其中至少出现k次的子序列长度最长为多长

【输入】

第一行n和k

接下来n个数字描述序列

【输出】

一个数字，表示至少出现过k次的子序列最长长度

也是09年论文《后缀数组——处理字符串的有力工具》上的例题

不过不同之处是二分答案之时，判断方式是一组中是否有k个后缀

/*
 * POJ_3261.cpp
 *
 *  Created on: 2013年11月25日
 *      Author: Administrator
 */


#include 
#include 
#include 
#include 
#include 


using namespace std;

const int maxn = 20010;
struct number{
	int x;
	int pos;
}num[maxn];

struct node{
	int now;
	int next;

}d[maxn];

int val[maxn][2];
int c[maxn];
int rank[maxn];
int sa[maxn];
int pos[maxn];
int x[maxn];
int n;

int k;

int h[maxn];
int height[maxn];

bool cmp(const number& a,const number& b){
	return a.x < b.x;
}

void add_value(int u, int v, int i) {
	d[i].next = c[u];
	c[u] = i;
	d[i].now = v;
}

void radix_sort(int l, int r) {
	for(int k = 1 ; k >= 0 ; --k){

		memset(c, 0, sizeof(c));
		for(int i = r ; i >= l ; --i){
			add_value(val[pos[i]][k], pos[i], i);
		}
		int t = 0;
		for(int i = 0 ; i <= 20000 ; ++i){
			for (int j = c[i]; j; j = d[j].next){
				pos[++t] = d[j].now;
			}
		}
	}
	int t = 0;
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
		if (val[pos[i]][0] != val[pos[i - 1]][0]|| val[pos[i]][1] != val[pos[i - 1]][1]){
			t++;
		}
		rank[pos[i]] = t;
	}
}

bool exist(int len) {
	int now = 0;
	int s = 0;
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){//枚举名次数组...
		if (height[i] < len) {
			s = max(s,now);//结束当前组
			now = 1;//now恢复为1
		} else {
			now++;
		}
	}
    s = max(s,now);

	if(s >= k){
		return 1;
	}
	return 0;
}



void get_suffix_array() {
	int t = 1;
	while (t / 2 <= n) {
		for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){

			val[i][0] = rank[i];
			val[i][1] = (((i + t / 2 <= n) ? rank[i + t / 2] : 0));
			pos[i] = i;
		}
		radix_sort(1, n);
		t *= 2;
	}
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
		sa[rank[i]] = i;
	}
}



void get_common_prefix() {
	memset(h, 0, sizeof(h));
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){

		if (rank[i] == 1){
			h[i] = 0;
		}
		else {
			int now = 0;
			if (i > 1 && h[i - 1] > 1){
				now = h[i - 1] - 1;
			}
			while (now + i <= n && now + sa[rank[i] - 1] <= n&& x[now + i] == x[now + sa[rank[i] - 1]]){
				now++;
			}
			h[i] = now;
		}
	}
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
		height[rank[i]] = h[i];
	}
}




int binary_search(int l, int r) {
	while (l <= r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		if (exist(mid)){
			l = mid + 1;
		}else{
			r = mid - 1;
		}
	}
	return r;
}

void discretization(){//分组
	sort(num+1,num+1+n,cmp);

	int t = 0;
	num[0].x = -1;
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
		if(num[i].x != num[i-1].x){
			t++;
		}

		rank[num[i].pos] = t;
	}
}
void solve() {
	discretization();
	get_suffix_array();
	get_common_prefix();

	int ans = binary_search(0,n);
	printf("%d\n",ans);
}



int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
		int i;
		for(i = 1 ; i <= n ; ++i){
			scanf("%d",&x[i]);
		}

		for(i = 1 ; i <= n ; ++i){
			num[i].x = x[i];
			num[i].pos = i;
		}

		solve();
	}

	return 0;
}