线性表应用三：集合（线性表实训）
使用线性表实现集合的表示及操作。具体需要补全三个函数：计算集合并集的 unionSet 函数、计算集合交集的 intersection 函数和向集合中添加元素的 addElement 函数。
相关知识
集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象。朴素集合论中，集合的定义就是“一堆东西”，集合里的“东西”，称为元素。下面介绍几个集合的知识点：
- 集合中的元素是无序的，对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2；若a∈S2，则a∈S1；
- 集合中的元素互不相同，空集合是没有任何元素的集合；
- 集合的并集定义为：A∪B={x|x∈A或x∈B}。例如，A={1，3，5}，B={1，2，5}，则A∪B={1，2，3，5}；
- 集合的交集定义为：A∩B={x|x∈A且x∈B}。例如，A={1，3，5}，B={1，2，5}，则A∩B={1，5}。
接下来首先声明结构类型：
// 定义结点结构
struct node
{
int data; // 数据域
node * next; // 指针域,指向下一个结点
};
typedef node * intSet; // 定义类型别名，intSet即相当于node*
其中：上述结构类型的声明中定义intSet是为了使程序的可读性更好一些。因为本关是用线性表实现集合，而访问一个线性表其实只需要一个链表头指针就可以了，intSet实际上就是node*类型，所以后面可以这样声明集合a：
intSet a=NULL; // 声明集合a，并初始化为空集合（空线性表）
三个需要用户补全的函数的函数原型分别为：
- 计算集合并集：函数unionSet计算并返回集合a和b的并集。参数a和b是两个集合，返回值为a和b的并集。
intSet unionSet(intSet a, intSet b); - 计算集合交集：函数intersection计算并返回集合a和b的交集。参数a和b是两个集合，返回值为a和b的交集。
intSet intersection(intSet a, intSet b); - 将元素加入到集合中：函数addElement将元素num加入到集合is中，如果is中已经存在num了，则不需要加入，不存在则加入。参数is是一个集合，num是要加入到is中的元素。
void addElement(intSet &is, int num);
//linearList.cpp
#include "linearList.h"
//函数delList：删除链表，释放空间
//参数：h-链表头指针
void delList(node *h)
{
node *p=h; //指针p指向头结点，第一个要删除的结点
while(p) //这个结点是存在的
{
h = h->next; //头指针h指向下一个结点（下一个结点的地址存在当前结点的指针域中，即h->next中
delete p; //删除p指向的结点
p = h; //p指向当前的头结点，即下一个要删除的结点
}
}
//函数printList：输出链表，每个数据之间用一个空格隔开
//参数：h-链表头指针
void printList(node *h)
{
cout<<"List:";
while(h)
{//h为真，即h指向的结点存在，则输出该结点的数据
cout<<" "<<h->data; //输出结点数据
h=h->next; //将该结点的指针域赋值给h，h就指向了下一个结点
}
cout<<endl; //输出换行符
}
//函数insertTail：链表尾部插入
//参数：h-链表头指针，t-指向要插入的结点
//返回值：插入结点后链表的首结点地址
node *insertTail(node *h, node *t)
{
if(h==NULL) //空链表单独处理
{
t->next=NULL; //链表尾指针置为NULL
return t; //返回第一个结点的地址（即链表头指针）
}
//非空链表的情况
node *p=h;
//让p指向最后一个结点
while(p->next)
p=p->next;
p->next = t; //让最后一个结点的指针域指向结点t
t->next=NULL; //链表尾指针置为NULL
return h; //返回第一个结点的地址（即链表头指针）
}
//函数insertHead：链表头部插入
//参数：h-链表头指针，t-指向要插入的结点
//返回值：插入结点后链表的首结点地址
node * insertHead(node *h, node *t)
{
t->next=h;
return t;
}
//函数insertSort：链表排序插入
//参数：h-链表头指针，t-指向要插入的结点
//返回值：插入结点后链表的首结点地址
node * insertSort(node *h, node *t)
{
node *p=NULL,*q=h; //定位第一个插入点：链首
while(q && q->data<t->data) //查找插入点
{//两个指针并行后移
p=q;
q=q->next;
}
if(p==NULL) //插入链首
{
t->next = h;
return t;
}
if(q==NULL) //插入链尾
{
p->next = t;
t->next = NULL;
return h;
}
//插入p、q之间
t->next=q;
p->next=t;
return h;
}
//函数search：在链表中查找包含数据num的结点
//参数：h-链表头指针，num-要查找的数据
//返回值：找到了返回该结点的地址，否则返回NULL
node * search(node * h, int num)
{
while(h)
{//h为真，即h指向的结点存在
if(h->data==num)
return h;
h=h->next; //将该结点的指针域赋值给h，h就指向了下一个结点
}
return NULL; //没找到包含num的结点
}
//函数delAt：删除链表中序号为i的结点，如果i是非法序号则不做操作
//参数：h-链表头指针，i-要删除结点的序号
//返回值：删除结束后链表首结点地址
node * delAt(node * h, int i)
{
if(i<0) //序号非法，不删除
return h;
node *p=NULL, *q = h; // 定位删除结点，试图让q指向要删除结点，p指向其前面的结点
for(int k=0;k<i;k++)
{
if(q->next==NULL) //后面没有结点了，序号非法
return h;
p=q;
q=q->next;
}
if(p) //p指向的结点存在，不是删除首结点
{
//删除q指向的结点，让p指向结点的指针域指向q的后续结点
p->next = q->next;
//释放空间
delete q;
return h;
}
else //删除首结点
{
h = q->next; //下一个结点成了首结点
//释放空间
delete q;
return h;
}
}
//函数delHas：删除链表中data为n的结点，如果有多个这样的结点，只删除第一个
//参数：h-链表头指针，n-结点包含的数据
//返回值：删除结束后链表首结点地址
node * delHas(node * h, int n)
{
node *p=NULL, *q=h; //p为要删除结点的前结点，q指向要删除结点
while(q)
{//h为真，即h指向的结点存在
if(q->data==n)
break; //找到了
if(q->next==NULL)//后面没有结点了，没有结点满足条件
return h; //不删除，直接返回
//继续往后找，两个指针一起后移
p=q;
q=q->next;
}
//删除q指向的结点
if(p==NULL)//删除头结点
{
h=q->next;//下一个结点变成头结点
delete q;//删除结点
return h;
}
//不是头结点
p->next=q->next;//把q指向结点的指针域（q后面结点的地址）赋值给p指向结点的指针域
return h;
}
//函数listLength：计算并返回链表的长度
//参数：h-链表头指针
//返回值：链表长度
int listLength(node * h)
{
int n=0;
while(h)
{
n++;
h=h->next;
}
return n;
}
//函数listSort：链表排序（为了输出结果唯一）
//参数：h-链表头指针
//返回值：排序后的链表
node * listSort(node *h)
{
node *p=NULL, *t=h;
while(t)
{
h=h->next;
t->next=NULL;
p=insertSort(p,t);
t=h;
}
return p;
}//linearList.h
#include //mset.cpp
#include "mset.h"
// 函数unionSet：求集合a和b的并集
// 参数：a-集合，b-集合
// 返回值：集合（集合a和b的并集）
intSet unionSet(intSet a, intSet b)
{
// 准备空集合
intSet c=NULL;
// 把a中每一个元素加入c中
node *p=a;
while(p)
{
addElement(c,p->data);
p=p->next;
}
// 把b中每一个元素加入c中
p=b;
while(p)
{
addElement(c,p->data);
p=p->next;
}
return c;
}
// 函数intersection：求集合a和b的交集
// 参数：a-集合，b-集合
// 返回值：集合（集合a和b的交集）
intSet intersection(intSet a, intSet b)
{
// 准备空集合
intSet c=NULL;
// 查看a中每一个元素
node *p=a;
while(p)
{
if(search(b,p->data))
{// 也在b中，则选入集合c
addElement(c,p->data);
}
p=p->next;
}
return c;
}
// 函数addElement：在集合is中增加元素num
// 参数：is-集合，num-要增加的元素
// 返回值：无
void addElement(intSet &is, int num)
{
// 首先确认num是否在is中
node *p=search(is,num);
if(p!=NULL)
return;
// 准备结点
p=new node;
p->data = num;
p->next = NULL;
is = insertHead(is,p);
}//mset.h
#include "linearList.h"
typedef node * intSet; // 定义类型别名，intSet即相当于node*
// 函数unionSet：求集合a和b的并集
// 参数：a-集合，b-集合
// 返回值：集合（集合a和b的并集）
intSet unionSet(intSet a, intSet b);
// 函数intersection：求集合a和b的交集
// 参数：a-集合，b-集合
// 返回值：集合（集合a和b的交集）
intSet intersection(intSet a, intSet b);
// 函数addElement：在集合is中增加元素num
// 参数：is-集合，num-要增加的元素
// 返回值：无
void addElement(intSet &is, int num);//test.cpp
#include "mset.h"
int main()
{
//声明4个空集合
intSet a=NULL,b=NULL,c=NULL,d=NULL;
int n,num,i;
//输入集合a
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>num;
addElement(a,num);
}
//输入集合b
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>num;
addElement(b,num);
}
//计算集合交集
c=intersection(a,b);
//计算并集
d=unionSet(a,b);
//调整集合c、d中元素的顺序
c = listSort(c);
d = listSort(d);
//输出结果
printList(c);
printList(d);
//删除结点，释放空间
delList(a);
delList(b);
delList(c);
delList(d);
return 0;
}