二叉树的遍历

1.二叉树的结构

二叉树的遍历_第1张图片


节点定义如下:


二叉树的遍历_第2张图片

2.二叉树的遍历方法

2.1 广度优先搜索(Breadth First Search),又叫宽度优先搜索或横向优先搜索,是从根结点开始沿着树的宽度搜索遍历,也就是一层一层的遍历,上面二叉树的遍历顺序为:root  -- la --ra --lalb --larb --ralb --rarb

        可以利用队列实现广度优先搜索。代码实现如下:


二叉树的遍历_第3张图片

注:上面用到了队列的offer和poll方法,这里简单记录下这两个方法和以前方法的区别:

(1)offer,add区别:

一些队列有大小限制,因此如果想在一个满的队列中加入一个新项,多出的项就会被拒绝。

这时新的 offer 方法就可以起作用了。它不是对调用 add() 方法抛出一个 unchecked 异常,而只是得到由 offer() 返回的 false。 

(2)poll,remove区别:

remove() 和 poll() 方法都是从队列中删除第一个元素。remove() 的行为与 Collection 接口的版本相似,

但是新的 poll() 方法在用空集合调用时不是抛出异常,只是返回 null。因此新的方法更适合容易出现异常条件的情况。

(3)peek,element区别:

element() 和 peek() 用于在队列的头部查询元素。element()与 remove() 方法类似,在队列为空时, element() 抛出一个异常,而 peek() 返回 null


2.2深度优先遍历

深度遍历使用栈数据结构,实现栈的数据结构的容器有Stack和LinkedList,此处使用LinkedList

2.2.1先序遍历:先遍历根节点,然后再遍历左节点和右节点:上面二叉树的遍历结果为

root--la--lalb--larb--ra--ralb--rarb

实现算法如下(递归)


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实现算法如下(非递归)

前序遍历比较简单,步骤是先将根结点入栈,然后出栈,并再将根结点右子结点入栈,最后左子结点入栈,依次轮回达到出栈的顺序是:根-左-右

(1)

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(2)

二叉树的遍历_第6张图片


2.2.2:中序遍历:先遍历底部左节点,然后是根节点,最后是右节点,上面二叉树的遍历结果是

lalb--la--larb--root--ralb--ra--rarb

实现算法如下(递归)


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实现算法如下(非递归)

(1)


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(2)

二叉树的遍历_第9张图片

2.2.3:后序遍历:先遍历底

点,上面二叉树的遍历结果是

lalb--larb--la--ralb--rarb--ra--root

实现算法如下(递归)


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非递归方式实现


二叉树的遍历_第11张图片

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