Excel中OFFSET函数（一）——“实现矩阵转置”

1.OFFSET函数

Offset是Excel中的函数，在Excel中，OFFSET函数的功能为以指定的引用为参照系，通过给定偏移量得到新的引用。返回的引用可以为一个单元格或单元格区域。并可以指定返回的行数或列数。Reference 作为偏移量参照系的引用区域。Reference 必须为对单元格或相连单元格区域的引用；否则，函数 OFFSET 返回错误值#VALUE!。

函数语法

OFFSET(reference,rows,cols,height,width)

Reference 作为偏移量参照系的引用区域。Reference 必须为对单元格或相连单元格区域的引用；否则，函数 OFFSET 返回错误值#VALUE!。

Rows相对于偏移量参照系的左上角单元格，上（下）偏移的行数。行数可为正数（代表在起始引用的下方）或负数（代表在起始引用的上方）。

Cols 相对于偏移量参照系的左上角单元格，左（右）偏移的列数列数可为正数（代表在起始引用的右边）或负数（代表在起始引用的左边）。

Height高度，即所要返回的引用区域的行数。Height 可以为负，-x表示当前行向上的x行。

Width宽度，即所要返回的引用区域的列数。Width 可以为负，-x表示当前行向左的x行。

 

以上摘自百度百科，下面才是重点

简单来说，Offset功能可以理解为：“寻找指定位置”并返回该位置的值。（可以看作在玩飞行棋）

其中的参数reference —— 该次“寻找”的“起点”

                  rows —— 向下寻找的格数（值为负表示向上）

                  cols —— 向右寻找的格数（值为负表示向左）

                  height与width表示寻找的终点的大小（是一块区域(height行width列) or 是一个单元格）

2.举例

1. 寻找单元格

目的：让E8单元格显示北京市在19年5月的CPI，即B4中的值

函数：E8中使用函数——Offset(A1,3,1)；

过程：以A1为起点，先向下走3格到达A4，再向右走1格到达目的地B4。返回B4的值，E8被赋值为101.8.

拓展：在下拉，右拉之后，我们发现——在这种情况下，使用“E8=offset(A1,3,1)”与使用"E8=B4"的效果是一样的(实现了矩阵的复制)，那么我们使用这个函数的必要性在哪呢？  

所以，我如果再提出一个问题：让这个矩阵实现如下图所示的转置（此时"E8=B4"就不管用了）

对于这个问题，我们分2步来进行分析求解

• 在进行下拉操作时，如何将起点右边的数据放在终点的下方？如图中如何将北京，天津，河北竖着放？

1. 在说明这个操作之前，我们先了解——当我们进行所谓的“下拉”，“右拉”操作时，对于新增单元格来说，它们的函数是怎样变化的。

从上图中可以发现——“下拉”时，offset函数中的参数中，对于单个的数值（如3，1）是不变的，而对于坐标（字母与数字的组合，如A1）—— 下拉时，坐标的行标(A1中“1”→“2”)增加，列标不变；右拉时，坐标的列数(A1中"A"→"B")增加，行标不变。

 

    2. 在了解了“下拉”的变化后，我们再来看所要达到的目的——A1右方数据放于A1下方位置。对此，我们可以让下拉时使得“行的变化”转化成“列的变化”，即使得“E8的‘下’一个新增单元格”   对应   “A1的‘右’一个单元格”。

要完成上述操作：首先我们需要“固定起点”。因此我们使用“$”符号，其表示绝对引用，当进行上下拉或左右拉时，$后的字母或数字保持不变。因此offset的第一个参数（起点坐标）固定为A1————Offset($A$1,...);

那再来看看我们的目的：“行转竖”

相当于——当下拉使得函数中的行标增加(1→2→...)时，函数中的offset中的单次右移量cols随之增加。

因此，我们使用ROW()函数来反应列标的变化，并将它放在offset的cols位置来让cols随之增加。

即Offset($A$1,0,row(A1)-1)。

【还不懂的看这里：

其次，我们需要：每次E8向下拉一下，E9数值来源(E9中offset的终点)相对于E8数值来源(A1)来说，向下移动0格，向左移动一格。所以需要在E8的函数中便表明，一旦下拉（某一坐标的行标变化）就要同时使得offset中右移的格数加一（cols+1）。因此对于E8的Offset的第二，三个参数(下移，右移格数)————Offset($A$1,0,row(A1)-1)； row()是一个函数，其功能为返回括号内左边的行数，例如row(A4) = 4; row(A2) = 2; row(B5) = 5;使用该函数的作用就是 当我们下拉时A1中的1会递增，我们借用这个递增的数，实现cols+1的目的。】

最后，对于Offset后两个参数，由于我们移动的是单元格，所以不需要给值，其默认为1，1。效果如下：

起点A1右方数据放于E8下方：在E8中写入函数——Offset($A$1,0,row(A1)-1)；

 

• 在进行右拉操作时，如何将起点下方的数据放在终点的右方？如图中如何将2019年7月，2019年6月，...横着放？

有了上方“横转竖”的基础，我们再来看“竖转行”的函数。首先我们尝试就Offset($A$1,0,row(A1)-1)函数向右拉，看看会出现什么情况。

可以发现，右拉之后的单元格中所有的内容的都与A1相同。这是由于当我们右拉时，只有row(A1)中的A(列数)递增，然而人家row函数只返回行数“1”，傻眼了吧？！就是说到头来，里面什么都没变，当然都与A1一样.

 

那再来看看我们的目的：“竖转行”

相当于——当右拉使得函数中的列标增加(A→B→...)时，函数中的offset中的单次下移量rows随之增加。

因此，我们使用COLUMN()函数来反应列标的变化，并将它放在offset的rows位置来让rows随之增加。

即Offset($A$1,COLUMN(A1)-1,row(A1)-1)。

 

实现转置：Offset($A$1,COLUMN(A1)-1,row(A1)-1)